B4 (Propagation d'un signal) – La Physique en PCSI

Remarque : Attention, savoir répondre correctement à ce quiz est nécessaire mais n’est en rien suffisant ! S’entraîner à résoudre les exercices vus en TD, ainsi que connaître le cours en détails, est évidemment indispensable.

[rapid_quiz question= »Une onde progressive possède une célérité qui dépend du milieu de propagation. » answer= »VRAI » options= »VRAI|FAUX » notes= »Dans le cas général, la célérité d’une onde dépend du milieu de propagation : revoir le cours d’optique, où l’on avait traité le cas des ondes lumineuses. »]
[rapid_quiz question= »Dans une onde progressive sinusoïdale se propageant sans atténuation le long d’un axe (1D), tous les points oscillent avec la même amplitude. » answer= »VRAI » options= »VRAI|FAUX »]
[rapid_quiz question= »La représentation graphique à un instant donné des variations spatiales d’une onde progressive a la même allure que celle des variations temporelles du signal en une position donnée. » answer= »FAUX » options= »VRAI|FAUX » notes= »Ce qui arrive en premier en un point, c’est ce qui s’est passé en premier. Donc ces deux graphes (le signal à un endroit

$x_0$

donné, en fonction du temps

$t$

, ou bien le signal à un instant

$t_0$

fixé, en fonction de l’espace

$x$

) n’ont pas la même allure. Voir l’exercice 1 du TD 6, question 3. Voir également dans le cours, lorsque nous avons étudié la propagation d’une onde (non périodique : une impulsion unique) le long d’une corde. « ]
[rapid_quiz question= »Tout signal périodique

$s(t)$

peut s’écrire sous la forme :

$s(t)=\\left \\langle s \\right \\rangle + \\sum_{k=1}^{+\\infty}C_k \\cos(2\pi f_1 t + \\varphi_k)$

» answer= »VRAI » options= »VRAI|FAUX » notes= »Vrai, car il s’agit d’un signal périodique. On peut donc le décomposer en série de Fourier,

$f_1$

étant la fréquence du signal

$s(t)$

(c’est donc aussi la fréquence du fondamental). Les valeurs des

$C_k$

$\\varphi_k$

étant bien-sûr à adapter pour recomposer le signal

$s(t)$

voulu (vous n’avez pas à savoir comment calculer ces valeurs, elles vous seront données). »]
[rapid_quiz question= »

$s(t)=S_0 e^{-\\left ( \\frac{x-ct}{x_0} \\right )^{2}}\\cos\\left(2\\pi ft-\\frac{2\\pi}{\\lambda}x \\right)$

est un signal se propageant vers les

$x$

croissants. » answer= »VRAI » options= »VRAI|FAUX » notes= »Il s’écrit sous la forme

$s(t)=F(x-ct)$

avec

$F(u)=S_0 e^{-\\left ( \\frac{u}{x_0} \\right )^{2}}\\cos\\left(\\frac{-2\\pi f}{c}u\\right)$

. Le temps

$t$

et l’espace

$x$

apparaissent partout sous forme d’un « bloc »

$u=\\left( t-\\frac{x}{c}\\right)$

: ce signal se propage donc le long de l’axe

$(Ox)$

dans le sens des

$x$

croissants. En revanche, il ne s’agit pas d’un signal purement sinusoïdal puisque son amplitude n’est pas constante, mais décroit exponentiellement (il s’agit d’une onde sinusoïdale qui s’atténue lors de la propagation). »]
[rapid_quiz question= »La période temporelle et la période spatiale d’une onde progressive périodique sont deux grandeurs indépendantes l’une de l’autre. » answer= »FAUX » options= »VRAI|FAUX » notes= »La période temporelle

$T$

et la période spatiale (ou longueur d’onde)

$\\lambda$

sont liées par la relation :

$\\lambda=cT$

, où

$c$

est la célérité de l’onde dans le milieu. On remarque d’ailleurs que quand l’onde passe d’un milieu à un autre (dioptre), comme la célérité

$c$

dépend du milieu de propagation, la longueur d’onde aussi (la période temporelle

$T$

restant inchangée). »]
[rapid_quiz question= »Les rayons X sont des ondes électromagnétiques. » answer= »VRAI » options= »VRAI|FAUX » notes= »Les rayons X sont un rayonnement électromagnétique dont la longueur d’onde est comprise approximativement entre 0,01 nanomètre et 10 nanomètres (

$10^{-11}$

m et

$10^{-8}$

m), correspondant à des fréquences de 30 pétahertz à 30 exahertz (

$3\\cdot 10^{16}$

Hz à

$3\\cdot 10^{19}$

Hz). »]

Installer comme appli sur le téléphone