Du 11/05 au 15/05/2026 – La Physique en PCSI

Cette semaine, les colles porteront sur :

les changements d’état ;
la statique des fluides.

Précisions pour les interrogateurs :

• Concernant la thermodynamique (changements d’état) :
– Le premier principe en système ouvert pour un écoulement stationnaire (exploitation du type « $h_{sortie} - h_{entrée} = w_u + q$ « ) n’est plus au programme.
– L’appellation « chaleur latente » a disparu des programmes, on lui préfère désormais l’appellation « enthalpie massique de changement d’état ».
– Le diagramme de Mollier $(P,h)$ n’est plus au programme de 1re année. Seul subsiste en 1re année le diagramme de Clapeyron $(P,v)$ .
– L’identité thermodynamique $dU = TdS - PdV$ n’est plus au programme.
– L’expression de la fonction d’état entropie $S$ en fonction des variables d’état pour le système considéré doit être systématiquement fournie. Et l’entropie échangée est exprimée dans le programme comme : $S_{ech}=\sum_{i} \frac{Q_i}{T_i}$ , ce qui implique donc que les échanges ne s’effectuent qu’avec des thermostats extérieurs ( $T_i = cste$ ), ou alors dans le cas contraire l’étudiant doit être suffisamment guidé.

• Concernant la statique des fluides : nous avons appris à calculer la résultante des forces de pression sur une surface, en exprimant la surface élémentaire dans un système de coordonnées adapté, et en utilisant les symétries lorsque cela est possible pour déterminer la direction de la résultante. Il est donc possible (mais pas obligatoire) de poser un exercice de ce type. En revanche, la détermination du point d’application de cette résultante des forces de pression (le « centre de poussée ») n’est pas explicitement au programme… il est malgré tout possible de le demander aux étudiants, mais vraiment en les guidant et en leur donnant la méthode.

Questions de cours
Compétences exigibles en exercices

– Tracer l’allure du digramme d’état $(P,T)$ d’un corps pur. On y fera figurer la position des différentes phases, ainsi que le point triple et le point critique.
– Dans le cas particulier de l’eau, comment ce diagramme est-il modifié ?

Qu’appelle-t-on pression de vapeur saturante ? De quoi dépend-elle ?

– Tracer l’allure du diagramme des phases en coordonnées $(P,v)$ d’un corps pur (on se limitera aux états liquide et vapeur).
– Y faire figurer la courbe de saturation. Qu’appelle-t-on « courbe de bulle » ? « courbe de rosée » ?
– Tracer quelques isothermes et justifier leur allure dans chacun des domaines*.
(*Précision pour les étudiants pour vos révisions : En fait, cette dernière partie de la question veut dire : « Pourquoi une isotherme dans le domaine liquide est presque verticale ? Pourquoi une isotherme dans le domaine liquide+vapeur est horizontale ? Et enfin pourquoi une isotherme dans le domaine vapeur est une hyperbole ? »)

Expliquer comment déterminer graphiquement les titres en liquide et en vapeur $x_$ et $x_L$ d’un système diphasé liquide-vapeur à partir de son point représentatif dans le diagramme $(P,v)$ (on ne demande pas de démonstration).

Définir la « pression partielle ».

– Définir l’enthalpie (massique) de changement d’état $\Delta h_{1 \rightarrow 2}(T)$ d’un corps pur.
– Quel est son lien avec l’entropie (massique) de changement d’état $\Delta s_{1 \rightarrow 2}(T)$ ? (On ne demande pas la démonstration.)

[question longue] Démontrer la relation fondamentale de la statique des fluides : $\overrightarrow{\textrm{grad}}(P)=\rho\overrightarrow{g}$

Déterminer le champ de pression $P(z)$ dans un fluide homogène et incompressible de masse volumique $\rho$ , à partir de la relation fondamentale de la statique des fluides.

Déterminer le champ de pression $P(z)$ dans un gaz parfait isotherme (température $T$ uniforme), à partir de la relation fondamentale de la statique des fluides.

En mécanique, quelles sont les deux manières possibles pour faire le lien entre une force conservative $\overrightarrow{F_c}$ et l’énergie potentielle $\mathcal{E}_p$ qui lui est associée :
– celle que nous avions utilisée en février ?
– et celle vue récemment, en utilisant l’opérateur gradient ?
(La réponse à cette question est dans votre poly de cours chapitre C3, page 10, remarque n°3 en bas de la page…)

A partir de la deuxième relation (celle avec le gradient), en déduire comment est dirigée la force $\overrightarrow{F_c}$ par rapport aux variations de l’énergie potentielle $\mathcal{E}_p$ . Est-ce conforme à ce que nous avions vu au chapitre C3, paragraphe VII-2b, pages 25-26 ?

Qu’est-ce que le facteur de Boltzmann, et quelle est sa signification ?
Donner quelques exemples de situations physiques où ce facteur apparaît.

Enoncer le théorème d’Archimède, c’est-à-dire le théorème donnant la force s’exerçant sur un objet immergé dans un fluide (on ne demande pas de démonstration).

Exercice de cours : Déterminer la résultante $\overrightarrow{F_p}$ des forces de pression que doit supporter le mur d’un barrage en forme d’arc de cercle (rayon de courbure $R$ et angle d’ouverture $\alpha$ ), retenant derrière lui une hauteur $h$ d’eau de masse volumique $\rho$ .

TRANSITION DE PHASE D’UN CORPS PUR

Voir le programme officiel de PCSI…

STATIQUE DES FLUIDES

Forces surfaciques, forces volumiques
Distinguer le statut des forces de pression et des forces de pesanteur.

Statique dans le champ de pesanteur uniforme : relation $\frac{dP}{dz}=-\rho g$
– Connaître des ordres de grandeur des champs de pression dans le cas dans le cas de l’océan et de l’atmosphère.
– Exprimer l’évolution de la pression avec l’altitude dans le cas d’un fluide incompressible et homogène et dans le cas de l’atmosphère isotherme dans le modèle du gaz parfait.
Facteur de Boltzmann
– S’appuyer sur la loi d’évolution de la densité moléculaire de l’air dans le cas de l’atmosphère isotherme pour illustrer le signification du facteur de Boltzmann.
– Reconnaître un facteur de Boltzmann ; comparer aux écarts d’énergie dans un contexte plus général.
Résultante des forces de pression
– Exprimer une surface élémentaire dans un système de coordonnées adapté.
– Utiliser les symétries pour déterminer la direction d’une résultante des forces de pression.
– Evaluer une résultante des forces de pression.
Poussée d’Archimède
– Expliquer l’origine de la poussée d’Archimède.
– Exploiter la loi d’Archimède.
Équivalent volumique des forces de pression. Equation locale de la statique des fluides.
– Exprimer l’équivalent volumique des forces de pression à l’aide d’un gradient.
– Établir l’équation locale de la statique des fluides.

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