OPTIQUE – Aspect d’un thermomètre à mercure

1. Question préliminaire. Un cylindre de verre de rayon R et d’indice n reçoit un rayon lumineux situé dans un plan perpendiculaire à son axe. Calculer la distance d du rayon réfracté (qui traverse le cylindre) à l’axe du cylindre, en fonction de l’angle d’incidence i. Donner les limites inférieure et supérieure de d.

2. En déduire l’aspect que présente à un observateur éloigné, un tube de thermomètre à mercure (tube en verre cylindrique de rayon extérieur R et d’indice n, percé d’un canal central de rayon r contenant du mercure), suivant la valeur de r ( variant de 0 à R).

3. Application numérique : Le thermomètre est un tube en verre (n=1,5) de rayon extérieur R=3\textrm{ mm}. Qu’observe-t-on si le rayon du tube de mercure à l’intérieur est de r=1\textrm{ mm} ? r=2,5\textrm{ mm}

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