
Deux morceaux de verre taillés sous forme de triangles rectangles et isocèles d’indices respectifs et
ont leur face AB commune. Un rayon incident frappe AD sous une incidence normale, se réfracte en I1, se réfléchit en I2 puis ressort en I3 sous l’incidence
. Les valeurs de
et
sont telles que la réflexion soit totale en I2.
1. Écrire la relation de Snell-Descartes aux points I1 et I3.
2. Quelles relations vérifient les angles et
?
et
?
3. Quelle relation vérifient et
pour que la réflexion soit totale limite en I2 ? En déduire une relation entre
et
. Calculer
,
,
,
et
pour
quand cette condition est réalisée. On appelle
cette valeur limite de
. Pour que la réflexion soit totale en I2,
doit-il être plus grand ou plus petit que
?
4. Écrire la relation vérifiée par et
pour que l’angle
soit nul. Que vaut alors
?