Logiciel de décomposition en série de Fourier

Crédits : Application réalisée par D. Labatut.

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Mode d’emploi

Cocher « Synthèse automatique » à droite.
Dans le menu, choisir un type de signal dont vous souhaitez voir la construction harmonique par harmonique.
Cliquer sur le bouton Lecture.
Il s’agit d’une somme infinie (il y a un nombre infini d’harmoniques à additionner pour reconstituer le signal voulu), donc la synthèse ne se termine jamais. Cliquer sur le bouton Pause pour interrompre. Plus on attend longtemps, plus il y aura d’harmoniques donc plus le signal total sera ressemblant avec celui qu’on souhaitait.
Pour chaque harmonique de rang
$n$

, vous pouvez cliquer sur le point bleu dans le graphe du spectre pour connaître son amplitude

$A_n$

et sa phase à l’origine

$\phi_n$

.

Cocher « Synthèse manuelle » à droite.
L’application permet de réaliser la somme de fonctions
$A_n sin(n\omega t + \phi_n)$

Remarque : dans le cours nous avons défini la décomposition en série de Fourier avec des cosinus au lieu de sinus, mais cela revient au même (avec une phase à l’origine de 90° supplémentaires pour chaque harmonique).
Pour chaque harmonique, faire glisser le point bleu dans le graphe du bas pour choisir son amplitude
$A_n$

puis sa phase à l’origine

$\phi_n$

grâce au curseur horizontal à droite.
Vous voyez le signal total se constituer en temps réel en bleu (en rouge s’affiche l’harmonique que vous êtes en train de modifier, les autres harmoniques sont en gris).