Mouvement d'une particule chargée dans un champ magnétique et/ou magnétique

Animation réalisée par Geneviève TULLOUE (Université de Nantes).
http://www.sciences.univ-nantes.fr/sites/genevieve_tulloue/

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Une particule chargée est soumise à l’action d’un champ électrique et d’un champ magnétique uniformes et indépendants du temps, ainsi qu’à une force de frottement « fluide », de coefficient

    \[k\]

.
L’équation générale de ce mouvement est donc de la forme :

    \[m\overrightarrow{a} = q\overrightarrow{E} + q\overrightarrow{v} \wedge \overrightarrow{B} - k\overrightarrow{v}\]

Champ électrique

    \[\overrightarrow{E}\]

seul

Le mouvement est uniformément accéléré : la trajectoire est parabolique. Choisir une vitesse initiale et appuyer sur Reset. En faisant tourner la figure on peut constater que le mouvement est plan.

Champ magnétique

    \[\overrightarrow{B}\]

seul

La norme de la vitesse reste constant (la force magnétique ne « travaille » pas). Donc, pour qu’il y ait mouvement, il faut donner une vitesse initiale. Si celle-ci est perpendiculaire au champ, la trajectoire est un cercle de rayon

    \[R=\frac{mv}{qB}\]

. Si elle a une composante sur

    \[\overrightarrow{B}\]

, la trajectoire est une hélice. La particule s’enroule autour du champ, dans le sens négatif si elle est positive et vice-versa.

Champ électrique et champ magnétique perpendiculaires

La trajectoire est une cycloïde.