En cette première semaine de rentrée de l’année 2020, les colles de physiques seront consacrées (en questions de cours et/ou en exercices) :
- au filtrage de signaux par des circuits électriques analogiques,
- à la physique des ondes (interférences, battements, et ondes stationnaires).
La référence concernant le détail des capacités exigibles sur ces chapitres est, comme toujours, le programme officiel de PCSI. Pour les étudiants, je vous rappelle que vous pouvez retrouver la liste de ces compétences en bas de la première page de chaque chapitre (après la table des matières).
Bonne rentrée à toutes et à tous !
Q1 |
Donner la configuration du pont diviseur de tension (avec les impédances), et la formule associée. Puis démontrer la formule. Remarque : Inspirez-vous de la démonstration avec les résistances au chapitre B1 : c’est la même. |
Q2 |
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Q3 |
Sur un exemple au choix, montrer que la fonction de transfert d’un filtre dépend de la présence ou non d’une impédance de charge connectée en sortie. |
Q4 |
Définir l’impédance d’entrée, et l’impédance de sortie d’un quadripôle. |
Q5
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Rappeler (sans démonstration) la condition à respecter lors d’une mise en cascade de plusieurs filtres les uns à la suite des autres, pour que la fonction de transfert (en sortie ouverte) de l’ensemble soit égale au produit des fonctions de transfert (en sorties ouvertes) de chacun. |
Q6
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L’interrogateur vous donne le diagramme de Bode en gain ainsi que la fonction de transfert d’un filtre passe-bas du 1er ordre :
avec ici
. Justifier les pentes des deux asymptotes du diagramme de Bode en gain (à basses et à hautes fréquences). |
Q7 |
L’interrogateur vous donne le diagramme de Bode en phase ainsi que la fonction de transfert d’un filtre passe-bas du 1er ordre :
avec ici
.
Justifier valeurs des asymptotes horizontales du diagramme de Bode en phase (à basses et à hautes fréquences).
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Q8 |
L’interrogateur vous donne le diagramme de Bode en gain ainsi que la fonction de transfert d’un filtre passe-haut du 1er ordre :
avec ici
.Justifier les pentes des deux asymptotes du diagramme de Bode en gain (à basses et à hautes fréquences). |
Q9 |
L’interrogateur vous donne le diagramme de Bode en phase ainsi que la fonction de transfert d’un filtre passe-haut du 1er ordre :
avec ici
.
Justifier valeurs des asymptotes horizontales du diagramme de Bode en phase (à basses et à hautes fréquences).
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Q10 |
L’interrogateur donne la fonction de transfert d’un filtre passe-bas du 2nd ordre, ainsi que son diagramme de Bode en gain (les différentes couleurs correspondent à différentes valeurs du paramètre
) :
où on a posé
avec ici
.
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Q11 |
L’interrogateur donne la fonction de transfert d’un filtre passe-haut du 2nd ordre, ainsi que son diagramme de Bode en gain (les différentes couleurs correspondent à différentes valeurs du paramètre
) :
où on a posé
avec ici
.
Remarque : nous n’avons pas fait l’exemple du passe-haut du 2nd ordre en cours, mais adaptez les calculs du passe-bas (question précédente), la méthode est la même ! |
Q12 |
L’interrogateur donne la fonction de transfert et le diagramme de Bode en gain d’un filtre passe-bande du 2nd ordre (les différentes courbes correspondent à différentes valeurs du paramètre
) :
où on a posé
avec ici
.
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Q13 |
Rappeler la définition de la « pulsation de coupure » (en utilisant le gain
, puis le gain en décibels
). |
Q14 |
L’interrogateur fournit :
Indiquer (en le justifiant) quel type de filtre utiliser et dans quelles conditions pour obtenir un filtre : |
Q15 |
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Q16 |
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Q17 |
On superpose deux signaux de même amplitude et de fréquences
et
légèrement différentes.
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Q18 |
Calculer l’onde résultant de la superposition de deux ondes sinusoïdales de même amplitude et de même pulsation, l’une se propageant dans le sens des
croissants, l’autre dans le sens des
décroissants. Pourquoi n’y a-t-il plus de phénomène de propagation ? Comment appelle-t-on une telle onde ? |
Q19 |
Soit une onde stationnaire sinusoïdale sur une corde vibrante de longueur
. La corde est fixée à ses deux extrémités (en
et en
).
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