Du 15/04 au 19/04/2019 – La Physique en PCSI

Cette semaine, les colles de Physique seront consacrées à la thermodynamique :

premier principe (réaliser des bilans d’énergie, hors changements d’état) ;
second principe (réaliser des bilans d’entropie, hors changements d’état) ;
et aux machines thermiques sans changement d’état.

Remarque pour les interrogateurs : Le nouveau programme a apporté de nombreux allègements concernant le second principe (voir compétences exigibles en bas de cette page). Ainsi :

L’identité thermodynamique n’est plus au programme.

Les transformations envisagées sont finies (pas de transformations infinitésimales).

L’expression de la fonction d’état entropie
$S$

en fonction des variables d’état pour le système considéré doit être systématiquement fournie.

L’entropie échangée s’écrit :
$S_{ech}=\sum_{i} \frac{Q_i}{T_i}$

, ce qui implique donc que les échanges ne s’effectuent qu’avec des thermostats extérieurs (

$T_i = cste$

), ou dans le cas contraire l’étudiant doit être suffisamment guidé.

Attention, les changements d’état ne sont toujours pas au programme pour l’instant.

QUESTIONS DE COURS DE CETTE SEMAINE
Q1	Rappeler l’expression de la vitesse quadratique moyenne des particules dans un gaz parfait monoatomique, en fonction de sa température. En déduire l’expression de l’énergie interne de $n$ moles de gaz parfait monoatomique en fonction de sa température (expression qu’il faut aussi connaître par cœur !). En déduire un ordre de grandeur de cette énergie à température ambiante. Qu’en pensez-vous ?
Q2	Donner la définition de l’enthalpie $H$ . En déduire l’expression de l’enthalpie de $n$ moles de gaz parfait monoatomique.
Q3	Dans quel cas peut-on écrire : $\Delta H = Q + W_{autres}$ À quoi correspond « $W_{autres}$ » ?
Q4	Énoncer le second principe de la thermodynamique (attention à ne pas oublier les hypothèses !…). Faire le parallèle avec le premier principe (énergie échangée, énergie créée…).
Q5	Quelle est la signification physique de l’entropie, du point de vue microscopique ? Rappeler la définition de Boltzmann de l’entropie (on précisera la signification de $\Omega$ ).
Q6	Rappeler la loi de Laplace (celle que vous avez choisie d’apprendre par cœur : en variables $P,V$ par exemple), et ses conditions d’application. Puis, en déduire la loi de Laplace dans les deux autres jeux de variables ( $P,T$ et $T,V$ , par exemple).
Q7	Démontrer l’inégalité de Clausius pour une machine thermique.
Q8	Démontrer l’énoncé historique du Second principe (1852) : « Il n’existe pas de moteur monotherme. »
Q9	À l’aide d’un schéma, donner le sens réel des échanges énergétiques avec l’extérieur (travail $W$ , chaleur $Q_C$ échangée avec la source chaude et chaleur $Q_F$ échangée avec la source froide) dans le cas : d’un moteur ditherme, d’un réfrigérateur/congélateur/climatiseur ditherme, d’une pompe à chaleur ditherme. Dans chacun des trois cas, en déduire une définition de l’efficacité en fonction de $W$ , $Q_F$ et $Q_C$ (sans utiliser de valeur absolue).
Q10	Démontrer que le rendement d’un moteur ditherme ne peut pas excéder une valeur maximale appelée rendement de Carnot que l’on exprimera en fonction des températures des deux sources de chaleur. Pour quel type de fonctionnement peut-on obtenir ce rendement maximal ?
Q11	Démontrer que l’efficacité d’un réfrigérateur ditherme ne peut pas excéder une valeur maximale que l’on exprimera en fonction des températures des deux sources de chaleur. Pour quel type de fonctionnement peut-on obtenir cette efficacité maximale ?
Q12	Démontrer que l’efficacité d’une pompe à chaleur ditherme ne peut pas excéder une valeur maximale que l’on exprimera en fonction des températures des deux sources de chaleur. Pour quel type de fonctionnement peut-on obtenir cette efficacité maximale ?
Q13	Rappeler l’expression du premier principe pour un fluide en écoulement stationnaire dans un organe de machine comprenant une entrée et une sortie (on ne demande pas de démonstration). Définir clairement chaque terme.

COMPÉTENCES ÉVALUABLES CETTE SEMAINE DANS LES EXERCICES

Travail des forces de pression. Transformations isochore, monobare.
– Calculer le travail par découpage en travaux élémentaires et sommation sur un chemin donné dans le cas d’une seule variable.
– Interpréter géométriquement le travail des forces de pression dans un diagramme de Clapeyron.Transfert thermique. Transformation adiabatique. Thermostat, transformations monotherme et isotherme.
– Distinguer qualitativement les trois types de transferts thermiques : conduction, convection et rayonnement.
– Identifier dans une situation expérimentale le ou les systèmes modélisables par un thermostat.
– Proposer de manière argumentée le modèle limite le mieux adapté à une situation réelle entre une transformation adiabatique et une transformation isotherme.Premier principe de la thermodynamique :

$\Delta U + \Delta E_M = Q + W$

.
– Définir un système fermé et établir pour ce système un bilan énergétique faisant intervenir le travail et le transfert thermique

$Q$

.
– Exploiter l’extensivité de l’énergie interne.
– Distinguer le statut de la variation d’énergie interne du statut des termes d’échange.
– Calculer le transfert thermique

$Q$

sur un chemin donné connaissant le travail

$W$

et la variation de l’énergie interne

$\Delta U$

.Enthalpie d’un système. Capacité thermique à pression constante dans le cas du gaz parfait et d’une phase condensée incompressible et indilatable.
– Exprimer l’enthalpie

$H_m(T)$

du gaz parfait à partir de l’énergie interne.
– Comprendre pourquoi l’enthalpie

$H_m$

d’une phase condensée peu compressible peu dilatable peut être considérée comme une fonction de l’unique variable

$T$

.
– Exprimer le premier principe sous forme de bilan d’enthalpie dans le cas d’une transformation monobare avec équilibre mécanique dans l’état initial et final.
– Connaître l’ordre de grandeur de la capacité thermique massique de l’eau liquide.Loi de Laplace.
– Connaître la loi de Laplace et ses conditions d’application.Deuxième principe : fonction d’état entropie, entropie créée, entropie échangée.

$\Delta S = S_{ech} + S_{cr}$

avec

$S_{ech}=\sum_{i} \frac{Q_i}{T_i}$

.
– Définir un système fermé et rétablir pour ce système un bilan entropique. Relier l’existence d’une entropie créée à une ou plusieurs causes physiques d’irréversibilité.
– Interpréter qualitativement l’entropie en terme de désordre en s’appuyant sur la formule de Boltzmann (a fait l’objet en classe d’une activité documentaire).Variation d’entropie d’un système.
– Utiliser l’expression fournie de la fonction d’état entropie.
– Exploiter l’extensivité de l’entropie.Application du premier principe et du deuxième principe aux machines thermiques cycliques dithermes : rendement, efficacité, théorème de Carnot.
– Donner le sens des échanges énergétiques pour un moteur ou un récepteur thermique ditherme.
– Analyser un dispositif concret et le modéliser par une machine cyclique ditherme.
– Définir un rendement ou une efficacité et la relier aux énergies échangées au cours d’un cycle. Justifier et utiliser le théorème de Carnot.
– Citer quelques ordres de grandeur des rendements des machines thermiques réelles actuelles.

Bon travail à tous !

Q1

Q2

Q3

Q4

Q5

Q6

Q7

Q8

Q9

Q10

Q11

Q12

Q13

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