Du 23/03 au 27/03/2026 – La Physique en PCSI

Cette semaine, les colles de Physique sont consacrées :

au mouvement de particules chargées dans un champ électrique et/ou magnétique uniforme et stationnaire,
à la mécanique du solide (cas du solide en rotation autour d’un axe fixe).

Remarque importante pour les interrogateurs : J’ai fait le choix de ne pas introduire dès maintenant l’opérateur gradient. Ainsi le lien entre une force conservative et l’énergie potentielle dont elle dérive est $d{\cal E}_p=-\overrightarrow{F_c}\cdot d\overrightarrow{OM}$ . (Nous verrons la formule $\overrightarrow{F_c}=-\overrightarrow{grad}\left({\cal E}_p\right)$ plus tard dans l’année, au mois de mai.)

Questions de cours
Exercice(s)

Expliquer pourquoi un champ magnétique peut dévier la trajectoire d’une particule chargée mais ne peut pas modifier la norme de sa vitesse (une démonstration est demandée).

Comment peut-on au laboratoire générer un champ électrique $\overrightarrow{E}$ uniforme ?
Préciser la norme $E$ du champ ainsi généré, en fonction des paramètres du montage.

Une particule chargée $q$ et de masse $m$ , initialement immobile en $A$ , est accélérée par une tension (différence de potentiel) $U=V_A-V_B$ appliquée entre deux plaques parallèles $A$ et $B$ . Par un bilan énergétique, déterminer sa vitesse atteinte en $B$ .

Déterminer le rayon de la trajectoire d’une particule chargée dans un champ magnétique uniforme dans le cas particulier où le vecteur-vitesse initial est perpendiculaire au champ magnétique, en admettant que cette trajectoire est circulaire.

Définir le moment d’inertie d’un solide par rapport à un axe.

– Définir, de la manière générale, le moment cinétique d’un solide par rapport à un axe $\Delta$ .
– Puis, dans le cas particulier où le solide en rotation autour d’un axe $\Delta$ fixe à la vitesse angulaire $\omega$ , donner sans démonstration la relation entre le moment cinétique $\cal{L}_\Delta$ du solide par rapport l’axe $\Delta$ , sa vitesse de rotation $\omega$ autour de cet axe, et son moment d’inertie $J_\Delta$ par rapport à cet axe.

– Énoncer (sans démonstration) la loi du moment cinétique pour un solide en rotation autour d’un axe fixe.
– Comparer cette loi à celle de la quantité de mouvement pour un solide en translation pure, en mettant en évidence les correspondances (grandeurs inertielles qui s’opposent à la modification du mouvement, actions extérieures, élément cinétique caractérisant le mouvement).

Définir ce qu’on appelle le bras de levier d’une force.

Expliquer pourquoi c’est quand-même plutôt malin de mettre les poignées de porte du bon côté des portes. 🤪

– Définir de manière générale l’énergie cinétique d’un solide.
– Puis démontrer son expression dans le cas particulier d’un solide en rotation pure autour d’un axe fixe, en fonction de la vitesse angulaire.
– Comparer cette expression à celle de l’énergie cinétique d’un solide en translation pure.

– Déterminer l’expression de l’énergie potentielle de torsion, associée au couple de torsion d’un fil ${\cal C} =- C \theta$ .
– Mettre en évidence l’analogie avec l’énergie potentielle élastique associée à la force de rappel d’un ressort.

Bien entendu, tous les savoir-faire liés aux chapitres précédents restent exigibles.

MOUVEMENT DE PARTICULES CHARGÉES DANS UN CHAMP ELECTRIQUE PUIS MAGNÉTIQUE UNIFORME ET PERMANENT

Force de Lorentz exercée sur une charge ponctuelle : champ électrique et magnétique
– Evaluer les ordres de grandeur des forces électrique ou magnétique et les comparer à ceux des forces gravitationnelles.

Puissance de la force de Lorentz
– Savoir qu’un champ électrique peut modifier l’énergie cinétique d’une particule alors qu’un champ magnétique peut courber la trajectoire sans fournir d’énergie à la particule.

Mouvement d’une particule chargée dans un champ électrostatique uniforme
– Mettre en équation le mouvement et le caractériser comme un mouvement à vecteur-accélération constant.
– Effectuer un bilan énergétique pour calculer la vitesse d’une particule chargée accélérée par une différence de potentiel.

Mouvement circulaire d’une particule chargée dans un champ magnétostatique uniforme dans le cas où le vecteur-vitesse initial est perpendiculaire au champ magnétique
– Déterminer le rayon de la trajectoire.

MECANIQUE DU SOLIDE EN ROTATION AUTOUR D’UN AXE FIXE

Notions et contenus	Capacités exigibles
Description du mouvement d’un solide dans deux cas particuliers Définition d’un solide.	Différencier un solide d’un système déformable.
Translation.	Reconnaître et décrire une translation rectiligne ainsi qu’une translation circulaire.
Rotation autour d’un axe fixe.	Décrire la trajectoire d’un point quelconque du solideet exprimer sa vitesse en fonction de sa distance àl’axe et de la vitesse angulaire.
Théorème scalaire du moment cinétique appliqué au solide mobile autour d’un axe fixe Moment cinétique d’un solide en rotation autour d’un axe : moment d’inertie.	Exploiter, pour un solide, la relation entre le moment cinétique scalaire, la vitesse angulaire de rotation et le moment d’inertie fourni. Relier qualitativement le moment d’inertie à la répartition des masses.
Couple.	Définir un couple.
Liaison pivot.	Définir une liaison pivot et justifier le moment qu’elle peut produire.
Théorème scalaire du moment cinétique appliqué au solide en rotation autour d’un axe fixe dans un référentiel galiléen.	Exploiter le théorème scalaire du moment cinétique appliqué au solide en rotation autour d’un axe fixe dans un référentiel galiléen.
Pendule de torsion.	Établir l’équation du mouvement. Établir une intégrale première du mouvement.
Pendule pesant.	Établir l’équation du mouvement. Établir une intégrale première du mouvement.
Approche énergétique du mouvement d’un solide en rotation autour d’un axe fixe orienté, dans un référentiel galiléen Énergie cinétique d’un solide en rotation autour d’un axe fixe.	Utiliser l’expression de l’énergie cinétique, l’expression du moment d’inertie étant fournie.
Théorème de l’énergie cinétique pour un solide en rotation autour d’un axe fixe.	Établir, dans ce cas, l’équivalence entre le théorème scalaire du moment cinétique et celui de l’énergie cinétique.
Système déformable Théorème de l’énergie cinétique pour un système déformable.	Prendre en compte le travail des forces intérieures. Utiliser sa nullité dans le cas d’un solide indéformable. Conduire le bilan énergétique du tabouret d’inertie.

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