Mardi 25 septembre 2018

Cette semaine, les colles de Physique portent sur les deux chapitres d’optique :

  • Chapitre A1 : lois de Snell-Descartes, réflexion totale…
  • Chapitre A2 : notion de système optique centré, de stigmatisme rigoureux ou approché, définition des foyers objet et image d’un système optique…

Conformément au programme, on se limite au miroir plan et aux lentilles minces, et les relations de conjugaison et de grandissement d’une lentille mince dans les conditions de Gauss doivent être fournies dans le sujet (elles ne sont pas à connaître).

Voir en bas de cette page la liste exhaustive des compétences exigibles conformément au programme de PCSI.

On pourra par exemple proposer aux étudiants l’étude d’un système optique composé de plusieurs lentilles (microscope, appareil photo, lunette astronomique…).

Bon travail à tous !

QUESTIONS DE COURS DE CETTE SEMAINE
En début de séance, chaque étudiant sera interrogé sur 1 question parmi celles ci-dessous.

Q1

Rappeler la définition de l’indice optique

    \[n\]

 d’un milieu transparent. Démontrer alors la relation entre la longueur d’onde dans le vide d’une onde lumineuse, et sa longueur d’onde dans un milieu matériel transparent d’indice

    \[n\]

.

Q2

Définir le cadre du modèle de l’optique géométrique. Quel phénomène est à la limite du cadre de ce modèle ?

Q3

Citer et expliciter les trois « principes » de l’optique géométrique qui permettent d’étudier très simplement la propagation de la lumière grâce au modèle du « rayon lumineux », sans avoir besoin de recourir à l’électromagnétisme (tant qu’on reste dans le cadre de l’optique géométrique).

Q4

Énoncer les lois de Snell-Descartes. On fera un schéma pour expliciter les grandeurs introduites.

Q5

 Lorsqu’un rayon lumineux passe d’un milieu moins réfringent à un milieu plus réfringent, le rayon réfracté se rapproche-t-il ou s’éloigne-t-il de la normale au dioptre ? Le démontrer.

Q6

Démontrer la loi de Snell-Decartes pour la réfraction, grâce au modèle ondulatoire de la lumière. On pourra s’aider d’un schéma.

Q7

A quelle(s) condition(s) peut-on observer le phénomène de réflexion totale ? Démontrer l’expression de l’angle d’incidence limite de réflexion totale.

Q8

 Quelle condition doit vérifier la distance focale

    \[f'\]

 d’une lentille que l’on peut utiliser pour projeter l’image d’un objet situé à une distance

    \[D\]

 d’un écran ? Démonstration (les relations de conjugaison d’une lentille mince étant fournies).

Q9

Qu’est-ce qu’un système optique stigmatique ? Est-ce que cela existe ? Pour les autres systèmes optiques, énoncer les conditions permettant un stigmatisme approché et les relier aux caractéristiques du capteur de lumière.

Q10

Qu’appelle-t-on foyer objet, et foyer image d’un système optique centré ?

Q11

Sur des schémas fournis par l’interrogateur (exemples ci-dessous, mais d’autres peuvent être donnés), tracer la marche d’un rayon quelconque en sortie d’une lentille mince convergente ou divergente.

(NB : Ces schémas ne sont que des exemples de ce qui peut être donné par l’interrogateur)

 

CONNAISSANCES ET COMPETENCES EVALUABLES DANS LES EXERCICES CETTE SEMAINE

Diffraction à l’infini.
– Utiliser la relation  sin θ ≈ λ/d entre l’échelle angulaire du phénomène de diffraction et la taille caractéristique de l’ouverture.

Indice d’un milieu transparent.
– Relier la longueur d’onde dans le vide et la longueur d’onde dans le milieu.
– Relier la longueur d’onde dans le vide et la couleur.
Approximation de l’optique géométrique et notion de rayon lumineux.
– Définir le modèle de l’optique géométrique et indiquer ses limites.
Réflexion – Réfraction. Lois de Descartes.
– Interpréter la loi de la réfraction à l’aide du modèle ondulatoire.
– Etablir la condition de réflexion totale.
– Utiliser les lois de Descartes.
Miroir plan.
– Construire l’image d’un objet, identifier sa nature réelle ou virtuelle.
Conditions de Gauss.
– Énoncer les conditions permettant un stigmatisme approché et les relier aux caractéristiques d’un détecteur.
Lentilles minces.
– Connaître les définitions et les propriétés du centre optique, des foyers principaux et secondaires, de la distance focale, de la vergence.
– Construire l’image d’un objet situé à distance finie ou infinie à l’aide de rayons lumineux.
– Exploiter les formules de conjugaison et de grandissement transversal fournies (Descartes, Newton). Choisir de façon pertinente dans un contexte donné la formulation (Descartes ou Newton) la plus adaptée.