Mardi 9 octobre 2018 – La Physique en PCSI

Cette semaine, les colles de Physique seront consacrées à l’électricité :

Circuits purement résistifs, en régime permanent constant (chapitre B1, TD 3) ;
Circuit du 1^er ordre en régime transitoire (chapitre B2, TD 4).

La liste des capacités exigibles figure en bas de cette page.
Avertissement pour les colleurs : le portrait de phase n’est pas encore au programme (nous ne le verrons qu’en janvier).

En exercices, on s’attachera particulièrement à évaluer :

la bonne utilisation des lois de l’électricité (lois des mailles, des nœuds, relations intensité-tension, ponts diviseurs, associations de résistances), sans faire d’erreurs de signe.
la détermination correcte des conditions initiales (même lorsqu’elles sont non triviales), en utilisant les bons arguments physiques (continuité de certains signaux électriques).
l’aisance à résoudre les équations différentielles linéaires du 1^er ordre à coefficients constants.
l’aptitude des étudiants à vérifier l’homogénéité de leurs résultats finaux.

QUESTIONS DE COURS DE CETTE SEMAINE En début de séance, chaque étudiant sera interrogé sur 1 question parmi celles ci-dessous.
Q1	Dans le circuit ci-contre, le condensateur est initialement déchargé, aux temps négatifs : on a $u_C(0^-)=0$ . À $t=0$ , on ferme l’interrupteur. Établir et résoudre l’équation différentielle vérifiée par la tension aux bornes du condensateur.
Q2	Dans le circuit ci-contre, le condensateur est initialement chargé, aux temps négatifs : on a $u_C(0^-)=U_0$ . À $t=0$ , on ferme l’interrupteur. Établir et résoudre l’équation différentielle vérifiée par la tension aux bornes du condensateur.
Q3	Effectuer un bilan énergétique dans le circuit de la question Q1, entre l’instant initial ( $t=0$ ) et l’établissement du régime permanent ( $t\rightarrow\infty$ ). L’expression de l’intensité dans le circuit est supposée déjà connue (fournie par l’interrogateur) : $i(t)=\frac{E}{R}e^{\frac{-t}{RC}}$
Q4	Donner, puis démontrer l’expression $R_{eq}$ de la résistance équivalente à deux résistances $R_1$ et $R_2$ en série.
Q5	Donner, puis démontrer l’expression $R_{eq}$ de la résistance équivalente à deux résistances $R_1$ et $R_2$ en parallèle.
Q6	Dessiner la configuration d’un pont diviseur de tension, et rappeler les formules associées. Puis les démontrer.
Q7	Dessiner la configuration d’un pont diviseur de courant, et rappeler les formules associées. Puis les démontrer.
Q8	Soit un dipôle, dont la tension $u$ et l’intensité $i$ sont orientées en convention récepteur. – A quoi correspond le produit $u\times i$ ? – Qu’est-ce que cela signifie si le produit $u\times i$ est négatif ?
Q8_bis	Soit un dipôle, dont la tension $u$ et l’intensité $i$ sont orientées en convention générateur. – A quoi correspond le produit $u\times i$ ? – Qu’est-ce que cela signifie si le produit $u\times i$ est négatif ?
Q9	– Quel est le dipôle pour lequel le courant qui le traverse ne peut pas subir de discontinuité au cours du temps ? – Quel est le dipôle pour lequel la tension à ses bornes ne peut pas subir de discontinuité au cours du temps ?
Q10	– Rappeler l’expression de l’énergie stockée dans un condensateur. – Démontrer cette expression.
Q11	Donner, puis démontrer l’expression $R_{eq}$ de la résistance équivalente à deux résistances $R_1$ et $R_2$ en série.
Q12	Donner, puis démontrer l’expression $R_{eq}$ de la résistance équivalente à deux résistances $R_1$ et $R_2$ en parallèle.
Q13	Dessiner la configuration d’un pont diviseur de tension, et rappeler les formules associées. Puis les démontrer.
Q14	Dessiner la configuration d’un pont diviseur de courant, et rappeler les formules associées. Puis les démontrer.
Q15	Expliquer qualitativement en quoi consiste l’approximation des régimes quasi-stationnaires (discussion orale avec l’interrogateur). Exprimer quantitativement sa condition d’application, en rapport avec la taille $L$ du circuit. Pourquoi a-t-on besoin de cette approximation ? (Pour appliquer quelle(s) loi(s) ?)
Q16	Rappeler la loi des nœuds (on ne demande pas de démonstration). De quelle caractéristique fondamentale concernant la charge électrique, découle cette loi ? En toute rigueur, peut-on l’appliquer quand les intensités dépendent du temps ? Dans quelle approximation faut-il se placer pour que cette loi soit toujours valable ?

CONNAISSANCES ET COMPETENCES EVALUABLES DANS LES EXERCICES CETTE SEMAINE

Utiliser la loi des mailles.
Algébriser les grandeurs électriques et utiliser les conventions récepteur et générateur.
Citer les ordres de grandeur des intensités et des tensions dans différents domaines d’application.
Utiliser les relations entre l’intensité et la tension pour les dipôles R, L, et C.
Citer les ordres de grandeurs des composants R, L et C.
Exprimer la puissance dissipée par effet Joule dans une résistance.
Exprimer l’énergie stockée dans un condensateur ou dans une bobine.
Remplacer une association série ou parallèle de deux résistances par une résistance équivalente.
Établir et exploiter les relations de diviseurs de tension ou de courant. (Note pour les colleurs : les capacités ou inductances équivalentes à l’association série ou parallèle de condensateurs ou de bobines n’est plus un résultat de cours exigible.)
Distinguer, sur un relevé expérimental, régime transitoire et régime permanent au cours de l’évolution d’un système du premier ordre soumis à un échelon.
Interpréter et utiliser les continuités de la tension aux bornes d’un condensateur ou de l’intensité dans une bobine.
Établir l’équation différentielle du premier ordre vérifiée par une grandeur électrique dans un circuit comportant une ou deux mailles.
Déterminer analytiquement la réponse temporelle dans le cas d’un régime libre ou d’un échelon.
Déterminer un ordre de grandeur de la durée du régime transitoire.
Stockage et dissipation d’énergie : réaliser des bilans énergétiques.

Q1

Q2

Q3

Q4

Q5

Q6

Q7

Q8

Q8bis

Q9

Q10

Q11

Q12

Q13

Q14

Q15

Q16

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Q8_bis