Mercredi 15 et jeudi 16 mars 2017 – La Physique en PCSI

Cette semaine, les colles de Physique seront consacrées :

à la mécanique quantique ;
au mouvement de particules chargées dans les champs électrique et magnétique ;
au théorème du moment cinétique (pour un point matériel uniquement ! la mécanique du solide n’est pas encore au programme).

QUESTIONS DE COURS DE CETTE SEMAINE
Q1	Quand la lumière se comporte comme des particules… – Décrire l’expérience de l’effet photoélectrique. Quel aspect en particulier de cette expérience a nécessité d’introduire la notion de photon ? Expliquer pourquoi. – Donner les relations de Planck-Einstein (énergie, et quantité de mouvement d’un photon).
Q2	Quand les particules matérielles se comportent comme des ondes… – Dire tout ce que vous savez sur l’expérience d’interférences (fentes d’Young) avec particules matérielles. Puis discussion avec l’interrogateur. – Donner la relation de De Broglie.
Q3	Définir la fonction d’onde $\psi(x,t)$ d’une particule quantique (lien avec la probabilité de présence).
Q4	Qu’appelle-t-on « l’énergie de point zéro » en mécanique quantique ? En utilisant le principe d’indétermination de Heisenberg, déterminer une valeur approchée (OdG) de l’énergie de point zéro d’une particule de masse $m$ piégée dans un puits infini de largeur $L$ .
Q5	En faisant une analogie avec la corde vibrante, déterminer les niveaux d’énergie discrets d’une particule de masse $m$ piégée dans un puits infini de largeur $L$ .
Q6	Expliquer pourquoi un champ magnétique peut dévier la trajectoire d’une particule chargée mais ne peut pas modifier la norme de sa vitesse (une démonstration est demandée).
Q7	Une particule chargée $q$ et de masse $m$ , initialement immobile en $A$ , est accélérée par une tension (différence de potentiel) $U=V_A-V_B$ appliquée entre deux plaques $A$ et $B$ . Par un bilan énergétique, déterminer sa vitesse atteinte en $B$ .
Q8	Déterminer le rayon de la trajectoire d’une particule chargée dans un champ magnétique uniforme dans le cas où le vecteur-vitesse initial est perpendiculaire au champ magnétique, en admettant que cette trajectoire est circulaire.
Q9	– Définir le moment d’une force par rapport à un point $O$ , et par rapport à un axe $\Delta$ . – Définir le moment cinétique d’un point matériel par rapport à un point $O$ , et par rapport à un axe $\Delta$ .
Q10	Énoncer puis démontrer le théorème du moment cinétique par rapport à un point $O$ . (Ne pas oublier les hypothèses !…)
Q11	Dans quels cas le moment cinétique d’un point en mouvement se conserve-t-il ? Expliquer pourquoi.

COMPÉTENCES ÉVALUABLES CETTE SEMAINE DANS LES EXERCICES

INTRODUCTION AU MONDE DE LA MÉCANIQUE QUANTIQUE

Dualité onde-particule pour la lumière et la matière. Relations de Planck-Einstein et Louis de Broglie.
– Évaluer des ordres de grandeurs typiques intervenant dans des phénomènes quantiques.
– Décrire un exemple d’expérience mettant en évidence la nécessité de la notion de photon.
– Décrire un exemple d’expérience illustrant la notion d’ondes de matière

.Interprétation probabiliste associée à la fonction d’onde : approche qualitative.
– Interpréter une expérience d’interférences (matière ou lumière) « particule par particule » en termes probabilistes.

Inégalité de Heisenberg spatiale (ou « relation d’indétermination de Heisenberg »).
– À l’aide d’une analogie avec la diffraction des ondes lumineuses, établir l’inégalité en ordre de grandeur : ΔxΔp≥ℏ.

Énergie minimale de l’oscillateur harmonique quantique.
– Établir le lien entre confinement spatial et énergie minimale (induit par l’inégalité de Heisenberg spatiale).

Quantification de l’énergie d’une particule libre confinée 1D.
– Obtenir les niveaux d’énergie par analogie avec les modes propres d’une corde vibrante.
– Établir le lien qualitatif entre confinement spatial et quantification.

MOUVEMENT DE PARTICULES CHARGEES DANS UN CHAMP ELECTRIQUE PUIS MAGNETIQUE UNIFORME ET PERMANENT

Force de Lorentz exercée sur une charge ponctuelle : champ électrique et magnétique

– Evaluer les ordres de grandeur des forces électrique ou magnétique et les comparer à ceux des forces gravitationnelles.

Puissance de la force de Lorentz

– Savoir qu’un champ électrique peut modifier l’énergie cinétique d’une particule alors qu’un champ magnétique peut courber la trajectoire sans fournir d’énergie à la particule.

Mouvement d’une particule chargée dans un champ électrostatique uniforme

– Mettre en équation le mouvement et le caractériser comme un mouvement à vecteur-accélération constant.

– Effectuer un bilan énergétique pour calculer la vitesse d’une particule chargée accélérée par une différence de potentiel.

– Citer une application.

Mouvement circulaire d’une particule chargée dans un champ magnétostatique uniforme dans le cas où le vecteur-vitesse initial est perpendiculaire au champ magnétique

– Déterminer le rayon de la trajectoire sans calcul en admettant que celle-ci est circulaire.

– Citer une application.

THEOREME DU MOMENT CINETIQUE (POUR UN POINT MATERIEL)

Moment cinétique d’un point matériel par rapport à un point et par rapport à un axe orienté
– Relier la direction et le sens du vecteur moment cinétique aux caractéristiques du mouvement.
– Maîtriser le caractère algébrique du moment cinétique scalaire.
Moment d’une force par rapport à un point ou un axe orienté
– Calculer le moment d’une force par rapport à un point ou à un axe orienté.
– Théorème du moment cinétique en point fixe dans un référentiel galiléen. Loi scalaire du moment cinétique dans un référentiel galiléen.
– Reconnaître les cas de conservation du moment cinétique.

Bon travail à tous !

Q1

Q2

Q3

Q4

Q5

Q6

Q7

Q8

Q9

Q10

Q11

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