Mercredi 13 novembre 2013

Les colles de Physique de cette semaine seront consacrées aux phénomènes ondulatoires (théorie du signal, ondes progressives, ondes progressives périodiques sinusoïdales, interférences, battements). Les ondes stationnaires ne sont pas encore au programme cette semaine.

QUESTIONS DE COURS DE CETTE SEMAINE
Chaque étudiant se verra attribuer une question de cours en début d’heure, parmi cette liste :
Q1. Décomposition d’un signal périodique en série de Fourier. Fondamental, harmoniques. Amplitudes, phases à l’origine.
Q2. Valeur moyenne et valeur efficace d’un signal périodique quelconque. Exemple du cas du signal sinusoïdal avec composante continue :

    \[u(t) = U_0 + U_m cos(\omega t + \phi)\]

Q3. Écriture mathématique d’une onde progressive quelconque. Écriture mathématique d’une onde progressive sinusoïdale. Pulsation, vecteur d’onde. Double périodicité spatio-temporelle. (Dans le cas d’une propagation 1D sans atténuation.)
Q4. Représentation de Fresnel d’un signal périodique.
Q5. Calcul de l’amplitude d’une onde résultant de la superposition de deux ondes sinusoïdales de même fréquence mais déphasées. (On pourra utiliser la représentation de Fresnel.) Condition d’interférences constructives, et d’interférences destructives.
Q6. Calcul du signal résultant de la superposition de deux signaux sinusoïdaux de fréquences légèrement différentes. Fréquence du signal obtenu, et période des battements.

 

COMPÉTENCES ÉVALUABLES CETTE SEMAINE DANS LES EXERCICES
– Identifier les grandeurs physiques correspondant à des signaux acoustiques, électriques, électromagnétiques.- Citer quelques ordres de grandeur de fréquences dans les domaines acoustiques et électromagnétiques.- Utiliser un développement en série de Fourier fourni par un formulaire.- Écrire les signaux qui se propagent (ondes) sous la forme

    \[f(x-ct)\]

ou

    \[g(x+ct)\]

, ou  sous la forme

    \[f(t-x/c)\]

ou

    \[g(t + x/c)\]

.
– Prévoir dans le cas d’une onde progressive pure l’évolution temporelle à position fixée, et prévoir la forme à différents instants.
– Établir la relation entre la fréquence, la longueur d’onde et la célérité.
– Utiliser la représentation de Fresnel pour déterminer l’amplitude de l’onde résultante en un point en fonction du déphasage.
– Exprimer les conditions d’interférences constructives ou destructives.
– Savoir caractériser un signal présentant des battements.

Bon travail !