Les colles de Physique de cette semaine seront consacrées au filtrage de signaux.
Seule les filtres du premier ordre ont été étudiés en cours pour l’instant, mais cela n’empêche pas du tout d’aborder l’étude d’un filtre du second ordre en exercice, si le niveau de difficulté reste raisonnable.
Attention, il est rappelé aux interrogateurs que le théorème de Millman n’est désormais plus au programme. L’amplificateur opérationnel n’est plus au programme non plus.
| QUESTIONS DE COURS DE CETTE SEMAINE |
| Q1. Signaux périodiques : donner la définition de valeur moyenne, valeur efficace. Valeur efficace d’un signal périodique quelconque en fonction de la valeur efficace de chacun des harmoniques.
Q2. Sur un exemple au choix, montrer que la fonction de transfert d’un filtre dépend du circuit de charge connecté (ou non) en sortie.
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Q3. Filtre passe-bas du 1er ordre. A partir de sa fonction de transfert et de son diagramme de Bode (gain et phase) donnés par l’interrogateur, justifier les zones rectilignes.
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Q4. Filtre passe-haut du 1er ordre. A partir de sa fonction de transfert et de son diagramme de Bode (gain et phase) donnés par l’interrogateur, justifier les zones rectilignes.
Q5. Filtre passe-bas du 1er ordre. A partir de sa fonction de transfert et son diagramme de Bode donnés par l’interrogateur, donner et justifier l’allure de la réponse du filtre :
– à un signal bruité – à un signal créneau de fréquence très grande devant la fréquence de coupure du filtre. Donner et justifier les conditions d’utilisation du filtre pour l’utiliser comme un moyenneur ou comme un intégrateur. Q6. Filtre passe-haut du 1er ordre. A partir de sa fonction de transfert et son diagramme de Bode donnés par l’interrogateur, donner et justifier la réponse du filtre :
– à un signal sinusoïdal de valeur moyenne non nulle – à un signal triangulaire de fréquence très petite devant la fréquence de coupure du filtre. Donner et justifier les conditions d’utilisation du filtre pour l’utiliser comme un dérivateur. |
| COMPÉTENCES ÉVALUABLES CETTE SEMAINE DANS LES EXERCICES |
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– Savoir que l’on peut décomposer un signal périodique en une somme de fonctions sinusoïdales.
– Définir la valeur moyenne et la valeur efficace.
– Établir par le calcul la valeur efficace d’un signal sinusoïdal. – Savoir que le carré de la valeur efficace d’un signal périodique est la somme des carrés des valeurs efficaces de ses harmoniques. – Utiliser une fonction de transfert donnée d’ordre 1 ou 2 et ses représentations graphiques pour conduire l’étude de la réponse d’un système linéaire à une excitation sinusoïdale, à une somme finie d’excitations sinusoïdales, à un signal périodique. – Utiliser les échelles logarithmiques et interpréter les zones rectilignes des diagrammes de Bode d’après l’expression de la fonction de transfert. – Expliciter les conditions d’utilisation d’un filtre afin de l’utiliser comme moyenneur, intégrateur, ou dérivateur. |
Bon travail à tous !