Mercredi 29 janvier 2014

Les colles de Physique de cette semaine seront consacrées au filtrage de signaux et, uniquement en questions de cours, à la cinématique du point.
Remarque aux étudiants concernant la question de cours Q3 : Nous définirons les coordonnées sphériques et la base de projection sphérique mardi matin. 

QUESTIONS DE COURS DE CETTE SEMAINE
Q1. a) Définir sur un schéma la base de projection cylindrique et les coordonnées cylindriques.
b) A partir du schéma, déterminer les composantes du vecteur position

    \[\overrightarrow{OM}\]

et du vecteur déplacement élémentaire

    \[d\overrightarrow{OM}\]

 dans la base cylindrique en fonction des coordonnées cylindriques.
.
Q2. A partir de l’expression du vecteur position 

    \[\overrightarrow{OM}\]

en coordonnées cylindriques (qui doit être connue), dériver pour déterminer l’expression du vecteur vitesse

    \[\overrightarrow{v}\]

 en coordonnées cylindriques dans la base cylindrique.
.
Q3. a) Définir sur un schéma la base de projection sphérique et les coordonnées sphériques.
b) A partir du schéma, déterminer les composantes du vecteur position dans la base sphérique en fonction des coordonnées sphériques.
.
Q4. Sur un exemple au choix, montrer que la fonction de transfert d’un filtre dépend du circuit de charge connecté (ou non) en sortie.
.
Q5. L’interrogateur fournit la fonction de transfert et les diagrammes de Bode d’un filtre passe-bas du second ordre.
a) Justifier les asymptotes du diagramme de Bode en phase.
b) Intérêt/inconvénient par rapport au filtre passe-bas du 1er ordre.
.
Q6. L’interrogateur fournit la fonction de transfert et les diagrammes de Bode d’un filtre passe-bande du second ordre.
Justifier les asymptotes du diagramme de Bode en phase.

 

COMPÉTENCES ÉVALUABLES CETTE SEMAINE DANS LES EXERCICES

– Savoir que l’on peut décomposer un signal périodique en une somme de fonctions sinusoïdales.

– Définir la valeur moyenne et la valeur efficace.
– Établir par le calcul la valeur efficace d’un signal sinusoïdal.
– Savoir que le carré de la valeur efficace d’un signal périodique est la somme des carrés des valeurs efficaces de ses harmoniques.
– Utiliser une fonction de transfert donnée d’ordre 1 ou 2 et ses représentations graphiques pour conduire l’étude de la réponse d’un système linéaire à une excitation sinusoïdale, à une somme finie d’excitations sinusoïdales, à un signal périodique.
– Utiliser les échelles logarithmiques et interpréter les zones rectilignes des diagrammes de Bode d’après l’expression de la fonction de transfert.
– Expliciter les conditions d’utilisation d’un filtre afin de l’utiliser comme moyenneur, intégrateur, ou dérivateur.
– Établir le gabarit d’un filtre en fonction du cahier des charges.
– Comprendre l’intérêt, pour garantir leur fonctionnement lors de mises en cascade, de réaliser des filtres de faible impédance de sortie et de forte impédance d’entrée.

Bon travail à tous !