Mercredi 4 décembre 2013

Les colles de Physique de cette semaine seront consacrées :

  • à la Physique quantique
  • aux oscillateurs amortis en régime libre
  • et, uniquement en questions de cours : aux oscillateurs amortis en régime sinusoïdal forcé.
QUESTIONS DE COURS DE CETTE SEMAINE
Chaque étudiant se verra attribuer une question de cours en début d’heure, choisie par le colleur parmi cette liste :
Q1. Principe d’incertitude de Heisenberg (on ne demande pas de « démonstration »). Discussion sur sa signification physique.
Q2. Détermination des niveaux d’énergie d’une particule quantique confinée dans une zone de l’espace de largeur

    \[L\]

(cas 1D), en raisonnant par analogie avec la corde vibrante. Lien avec la quantification de l’énergie dans un atome (discussion qualitative à l’oral).
Q3. Écriture canonique de l’équation différentielle d’un oscillateur amorti, dans n’importe quel domaine de la physique. Pulsation propre, facteur de qualité. Les trois cas à envisager pour la résolution, et la forme des solutions dans chaque cas.

Q4. Établissement de l’équation différentielle vérifiée par la tension aux bornes du condensateur dans un circuit RLC série en régime libre. Détermination de la pulsation propre et du facteur de qualité.

Q5. Établissement de l’équation différentielle vérifiée par la position d’une masse accrochée à un ressort, en présence de frottements fluides. Détermination de la pulsation propre et du facteur de qualité.

Q6. Impédance complexe d’une résistance, d’un condensateur et d’une bobine idéale en régime sinusoïdal forcé. Démonstration. (Rq aux étudiants : nous aborderons ce paragraphe mardi)

 

COMPÉTENCES ÉVALUABLES CETTE SEMAINE DANS LES EXERCICES

PHYSIQUE QUANTIQUE

– Connaître et utiliser les relations de Planck-Einstein et de Louis de Broglie.
– Évaluer des ordres de grandeurs typiques intervenant dans des phénomènes quantiques.
– Décrire un exemple d’expérience mettant en évidence la nécessité de la notion de photon.
– Décrire un exemple d’expérience illustrant la notion d’ondes de matière.
– Interpréter une expérience d’interférences (matière ou lumière) « particule par particule » en termes probabilistes.
– À l’aide d’une analogie avec la diffraction des ondes lumineuses, établir l’inégalité en ordre de grandeur :

    \[\Delta x \Delta p_x >\sim \hbar\]

– Établir le lien entre confinement spatial et énergie minimale (induit par l’inégalité de Heisenberg spatiale).
– Obtenir les niveaux d’énergie par analogie avec les modes propres d’une corde vibrante.
– Établir le lien qualitatif entre confinement spatial et quantification.

OSCILLATEURS AMORTIS

– Analyser, sur des relevés expérimentaux, l’évolution de la forme des régimes transitoires en fonction des paramètres caractéristiques.
– Prévoir l’évolution du système à partir de considérations énergétiques.
– Prévoir l’évolution du système en utilisant un portrait de phase fourni.
– Écrire sous forme canonique l’équation différentielle afin d’identifier la pulsation propre et le facteur de qualité.
– Connaître la nature de la réponse en fonction de la valeur du facteur de qualité.
– Déterminer la réponse détaillée dans le cas d’un régime libre ou d’un système soumis à un échelon en recherchant les racines du polynôme caractéristique.
– Déterminer un ordre de grandeur de la durée du régime transitoire, selon la valeur du facteur de qualité.

Bon travail à tous !