D5 (Machines thermiques)

Remarque : Attention, savoir répondre correctement à ce quiz est nécessaire mais n’est en rien suffisant ! S’entraîner à résoudre les exercices vus en TD, ainsi que la connaissance en profondeur du cours (définitions, démonstrations, remarques…) est évidemment indispensable.

[rapid_quiz question= »L’inégalité de Clausius pour un cycle est

    \[\\sum_{i=1}^N \\frac{Q_i}{T_i} \\geq 0\]

 » answer= »FAUX » options= »VRAI|FAUX » notes= »C’est

    \[\\sum_{i=1}^N \\frac{Q_i}{T_i} \\leq 0\]

(il s’agit d’une somme sur toutes les sources de chaleur – en général il y en a 2 : la “source chaude” et la “source froide”). Il s’agit d’une inégalité qui provient de l’écriture du bilan d’énergie et du bilan d’entropie sur 1 cycle (à partir des deux principes de la thermodynamique) : il faut l’établir à chaque fois, ce n’est pas d’une formule à apprendre par cœur. »]
[rapid_quiz question= »Dans un cycle de Carnot, pendant les deux isothermes, la température du fluide caloporteur est forcément égale à la température des sources (thermostats). » answer= »VRAI » options= »VRAI|FAUX » notes= »Sinon il y aurait une inhomogénéité de température, source d’irréversibilité. Or le cycle de Carnot est par définition réversible. »]
[rapid_quiz question= »Deux moteurs thermiques dithermes en fonctionnement réversible entre les mêmes sources (thermostats) ont le même rendement, quel que soit le fluide caloporteur utilisé. » answer= »VRAI » options= »VRAI|FAUX » notes= »C’est le rendement de Carnot (fonctionnement réversible) :

    \[\\eta = 1-\\frac{T_F}{T_C}\]

. »]
[rapid_quiz question= »Le rendement d’un moteur ditherme peut être supérieur à 1. » answer= »FAUX » options= »VRAI|FAUX » notes= »D’après l’inégalité de Clausius (voir calculs faits en cours), le rendement d’un moteur ditherme ne peut excéder le rendement de Carnot :

    \[\\eta = 1-\\frac{T_F}{T_C}\]

, qui est inférieur à

    \[1\]

car

    \[T_F<T_C\]

. »]
[rapid_quiz question= »L’efficacité d’une pompe à chaleur peut être supérieure à 1. » answer= »VRAI » options= »VRAI|FAUX » notes= »Cela peut paraître surprenant au premier abord, mais il faut bien comprendre que ce n’est pas du tout contraire à la conservation de l’énergie. Une pompe à chaleur permet, en fournissant

    \[1\]

joule d’énergie (sous forme de travail électrique payé à EDF), de prélever une certaine quantité de la chaleur à la source froide pour en déverser

    \[e\]

joules (

    \[e>1\]

) à la source chaude (la maison ou la piscine à réchauffer). C’est très intéressant d’un point de vue énergétique/économique ! »]
[rapid_quiz question= »Un réfrigérateur et une pompe à chaleur dithermes, fonctionnant de manière réversible entre les mêmes sources (thermostats), ont la même efficacité. » answer= »FAUX » options= »VRAI|FAUX » notes= »C’est certes exactement la même machine, mais l’efficacité est définie différemment, car ce qui nous intéresse est différent : c’est la chaleur

    \[Q_F\]

prélevée à la source froide dans le cas du réfrigérateur, ou la chaleur

    \[-Q_C\]

fournie à la source chaude dans le cas de la pompe à chaleur. Ainsi, l’efficacité est définie comme étant

    \[e=\\frac{Q_F}{W}\]

pour le réfrigérateur, et

    \[e=\\frac{-Q_C}{W}\]

pour la pompe à chaleur. Il en résulte que le rendement de Carnot (dans le cas d’un fonctionnement réversible, donc avec l’inégalité de Clausius qui devient une égalité) obtenu est différent : on obtient (nous avons fait les calculs ensemble en cours) :

    \[e=\\frac{T_F}{T_C-T_F}\]

pour un réfrigérateur, et 

    \[e=\\frac{T_C}{T_C-T_F}\]

pour une pompe à chaleur. »]
[rapid_quiz question= »Le cycle décrit par le fluide caloporteur d’un réfrigérateur est parcouru dans le sens trigonométrique dans un diagramme de Clapeyron. » answer= »VRAI » options= »VRAI|FAUX » notes= »“trigo frigo” ! 😉 (c’est valable aussi pour une pompe à chaleur, puisque concrètement c’est la même machine). Voir le chapitre D3 où nous avons établi ce résultat. »]
[rapid_quiz question= »Dans une machine frigorifique, on cherche à refroidir la source froide donc

    \[Q_F<0\]

 »  answer= »FAUX » notes= »Dans une machine frigorifique, on cherche à refroidir la source froide donc à prélever de la chaleur à la source froide. Donc le fluide caloporteur reçoit cette chaleur, lorsqu’il est au contact de cette source froide. D’après la convention thermodynamique, le système étant le fluide caloporteur,

    \[Q_F>0\]

puisque c’est de l’énergie qu’il reçoit. » options= »VRAI|FAUX »]