D7 (Statique des fluides dans le champ de pesanteur)

Remarque : Attention, savoir répondre correctement à ce quiz est nécessaire mais n’est en rien suffisant ! S’entraîner à résoudre les exercices vus en TD, ainsi que la connaissance en profondeur du cours (définitions, démonstrations, remarques…) est évidemment indispensable.

[rapid_quiz question= »La relation

$\\mathrm{d}P=-\\rho g \\mathrm{d}z$

représentant l’influence de l’altitude sur la pression au sein d’un fluide au repos, est valable quel que soit le fluide considéré. » answer= »VRAI » options= »VRAI|FAUX » notes= » »]
[rapid_quiz question= »La relation

$\\mathrm{d}P=-\\rho g \\mathrm{d}z$

est valable si l’axe est dirigé vers le haut uniquement. » answer= »VRAI » options= »VRAI|FAUX » notes= »Cette relation provient de la projection de la relation vectorielle

$\\overrightarrow{\\textrm{grad}}(P)=\\rho\\overrightarrow{g}$

projetée sur l’axe

$(Oz)$

s’il est vertical vers le haut. »]
[rapid_quiz question= »Entre deux points

$A$

$B$

du fluide, on peut alors en déduire la relation

$P(B)-P(A)=\\rho g (z_B-z_A)$

, quelle que soit la nature du fluide. » answer= »FAUX » options= »VRAI|FAUX » notes= »L’intégration de

$\\mathrm{d}P=-\\rho g \\mathrm{d}z$

$P(B)-P(A)=\\rho g (z_B-z_A)$

n’est valable que si

$\\rho$

$g$

ne dépendent pas de

$z$

: donc fluide incompressible (et variation de

$g$

avec l’altitude négligée). »]
[rapid_quiz question= »Pour un gaz parfait de masse molaire

$M$

, l’intégration de

$\\mathrm{d}P=-\\rho g \\mathrm{d}z$

conduit alors dans tous les cas à

$P(z)=P_0 \\exp{\\left( -\\frac{Mgz}{RT} \\right)}$

. » answer= »FAUX » options= »VRAI|FAUX » notes= »Seulement si la température

$T$

est supposée uniforme (et

$g$

aussi). Voir l’exercice 1 du TD pour le champ de pression obtenu avec d’autres hypothèses. »]
[rapid_quiz question= »L’ordre de grandeur de la pression atmosphérique est le pascal. » answer= »FAUX » options= »VRAI|FAUX » notes= »C’est le bar :

$1 \\mathrm{ bar} = 10^5 \\mathrm{ Pa}$

. »]
[rapid_quiz question= »La pression double tous les 10 mètres lorsque l’on plonge en mer. » answer= »FAUX » options= »VRAI|FAUX » notes= »Elle augmente d’1 bar (environ) tous les 10 mètres. Ce qui fait qu’elle double entre la surface (1 bar) et 10 mètres de profondeur (2 bar), mais ce n’est pas vrai ensuite. »]
[rapid_quiz question= »La résultante des forces de pression exercée par l’eau sur une sphère totalement immergée est nulle, par symétrie. » answer= »FAUX » options= »VRAI|FAUX » notes= »La résultante est verticale vers le haut (poussée d’Archimède), en effet la situation n’est pas symétrique par rapport à un plan horizontal car le champ de pression de l’eau augmente avec la profondeur. En revanche elle est symétrique par rapport à tout plan vertical passant par le centre de la sphère, ce qui implique que la résultante des forces de pression n’a aucune raison d’avoir une composante horizontale. »]
[rapid_quiz question= »Dans un système à l’équilibre thermodynamique à la température

$T$

, le nombre de particules possédant une énergie

$E$