Du 04/10 au 08/10/2021 – La Physique en PCSI

Cette semaine, les colles sont consacrées à l’optique géométrique, et se dérouleront en 3 temps :

une question de cours,
au moins quatre tracés de rayons (voir détails ci-dessous),
un petit exercice sur les lentilles dans le temps qui reste.

Les étudiants doivent venir en colle avec une règle, un crayon de papier et une gomme.

1. Question de cours
2. Tracés de rayons
3. Exercice

Qu’appelle-t-on « foyer objet », et « foyer image » d’un système optique centré ?

Qu’est-ce qu’un système optique « stigmatique » ?
Est-ce que ça existe ?
Enoncer les conditions de Gauss.

Qu’appelle-t-on « objet réel » ? « objet virtuel » ? « image réelle » ? « image virtuelle » ?

Attention à bien être capable de définir toutes les notions que vous serez amené(e) à invoquer (p.ex. si vous parlez « d’espace objet » ou « d’espace image ») car l’interrogateur risque de vous poser la question !

Dessiner un miroir plan, et un faisceau conique de rayons émis par un objet lumineux ponctuel situé devant le miroir.
Tracer la marche de ces rayons après réflexion sur le miroir.
Où se situe l’image ? Est-elle réelle ou virtuelle ? Pourquoi ?

Dessiner un miroir plan, et un faisceau de rayons incidents convergeant en un point situé derrière le miroir.
Quelle est la nature de l’objet, pour ce miroir plan ? Pourquoi ? Comment peut-on en pratique obtenir ce type d’objet ?
Tracer ensuite la marche de ces rayons après réflexion sur le miroir.
Où se situe l’image ? Est-elle réelle ou virtuelle ? Pourquoi ?

Rappeler la formule de conjugaison des lentilles minces, avec origines au centre optique $O$ .

– Rappeler la définition générale du grandissement $\gamma$ d’un système optique.
– Que vaut le grandissement pour un miroir plan ?
– Que vaut le grandissement pour une lentille mince ?

Exercice de cours : méthode de Bessel (TP 1)

On rappelle la relation de conjugaison d’une lentille mince :
$\frac{1}{\overline{OA'}}- \frac{1}{\overline{OA}}=\frac{1}{f'}$

On a disposé sur un banc optique un objet $AB$ et un écran, qui sont séparés par une distance $D$ . On déplace la lentille, et on constate qu’il existe deux positions de la lentille, notées $O_1$ et $O_2$ , qui donnent une image nette sur l’écran.

1.   Montrer que est solution d’une équation du second degré, de la forme :
$a \left( \overline{OA'} \right) ^2 + b \overline{OA'} +c = 0$
(on précisera l’expression des trois coefficients $a$ , $b$ et $c$ de l’équation, en fonction de $D$ et de $f'$ .
2.   A quelle condition l’équation précédente admet-elle deux solutions distinctes ? on notera $\Delta$ le discriminant de l’équation.
3.   Etablir en fonction de $D$ et de $\Delta$ l’expression de ces deux solutions, notées $\overline{O_1A'}$ et $\overline{O_2A'}$ .
On note $d= \overline{O_1O_2}$ la distance entre ces deux positions de la lentille.
4.   Exprimer alors la distance focale $f'$ de la lentille, en fonction de $D$ et $d$ .
Cette méthode de focométrie s’appelle la méthode de Bessel.

– Quels sont les trois éléments principaux d’un appareil photo ?
– Expliquer ce qu’on appelle la profondeur de champ, et montrer par un schéma de principe qu’elle est liée à la taille des cellules du capteur et au diamètre de l’objectif.

Après la question de cours, l’interrogateur proposera au moins quatre schémas d’optique sur feuilles avec 1 lentille (convergente ou divergente) supposée utilisée dans les conditions de Gauss, et sur lesquels :

un objet étendu $AB$ (réel ou virtuel) est dessiné, et on demande de former l’image $A'B'$ ,
puis une image étendue $A'B'$ (réelle ou virtuelle) est dessinée, et on demande de déterminer la position de l’objet $AB$ ,
puis un rayon incident quelconque est tracé, et on demande de déterminer son chemin après la lentille,
puis un rayon émergent quelconque est tracé, et on demande de déterminer son chemin avant la lentille.

L’interrogateur ne passera pas à l’exercice tant que ces tracés ne seront pas maîtrisés, et pourra donc en poser plus quatre (avec la note qui décroît à chaque échec…).

Il est donc vivement recommandé aux étudiants de s’entraîner intensément avec ces deux animations interactives : ici et là.

Enfin, un ou plusieurs exercices sur la formation d’image par un système optique (lentille mince, miroir plan). On pourra éventuellement poser un exercice traitant d’un système optique constitué de plusieurs lentilles.