Du 04/12 au 08/12/2017 – La Physique en PCSI

Cette semaine, les colles de Physique sont consacrées aux circuits électriques en régime permanent sinusoïdal forcé, en questions de cours et en exercices.

QUESTIONS DE COURS DE CETTE SEMAINE En début de séance, chaque étudiant sera interrogé sur 1 question parmi celles ci-dessous.
Q1	Expliquer oralement ce qu’on appelle le régime permanent sinusoïdal forcé. Que peut-on dire de la réponse du système, par rapport à l’excitation appliquée ?
Q2	Définir le complexe $\underline{s}$ associé un signal sinusoïdal $s(t)$ . Définir également l’amplitude complexe $\underline{S_m}$ . Quel est l’intérêt d’utiliser cette notation complexe ?
Q3	Définir l’impédance $\underline{Z}$ d’un dipôle linéaire. Que vaut son module $\left\| \underline{Z} \right\|$ et son argument $\arg \left(\underline{Z}\right)$ (le démontrer) ?
Q4	Donner, puis démontrer, l’expression de l’impédance d’une résistance, d’une bobine, et d’un condensateur. En déduire le déphasage de la tension par rapport à l’intensité, pour chacun de ces trois dipôles, en régime sinusoïdal forcé.
Q5	Donner la configuration du pont diviseur de tension (avec les impédances), et la formule associée. Puis démontrer la formule. (Inspirez-vous de la démonstration avec les résistances au chapitre B1 : c’est la même.)
Q6	Donner la configuration du pont diviseur de courant (avec les impédances), et la formule associée. Puis démontrer la formule. (Inspirez-vous de la démonstration avec les résistances au chapitre B1 : c’est la même.)
Q7	Soit le circuit RLC série en régime permanent sinusoïdal forcé à la pulsation $\omega$ . Calculer l’expression de l’amplitude $I_m$ de l’intensité dans le circuit (au choix : en fonction de $R$ , $L$ , $C$ , $\omega$ , ou bien en fonction de $\omega_0=\frac{1}{\sqrt{LC}}$ , $Q=\frac{1}{R}\sqrt{\frac{L}{C}}$ , $\omega$ ), et montrer qu’elle est maximale pour une pulsation que l’on déterminera. Comment appelle-t-on ce phénomène ?
Q8	Soit un circuit RLC série en régime permanent sinusoïdal forcé à la pulsation $\omega$ . L’interrogateur vous donne l’expression de l’intensité complexe $\underline{i}$ dans le circuit, en fonction de la tension complexe $\underline{e}$ délivrée par le générateur : $\underline{i}=\frac{\frac{\underline{e}}{R}}{1+jQ \left( \frac{\omega}{\omega_0}-\frac{\omega_0}{\omega} \right)}$ en posant $\omega_0=\frac{1}{\sqrt{LC}}$ et $Q=\frac{1}{R}\sqrt{\frac{L}{C}}$ . Déterminer le déphasage de $i(t)$ par rapport à $e(t)$ lorsque $\omega=\omega_0$ , lorsque $\omega \rightarrow 0$ (très basses fréquences), et lorsque $\omega \rightarrow \infty$ (très hautes fréquences).
Q9	Soit le circuit RLC série en régime permanent sinusoïdal forcé à la pulsation $\omega$ . Rappeler quelles différences présente la résonance en tension aux bornes du condensateur, par rapport à la résonance en intensité (on ne demande pas de faire les calculs).

CONNAISSANCES ET COMPETENCES EVALUABLES DANS LES EXERCICES CETTE SEMAINE

CHAPITRE B7
– Établir et connaître l’impédance d’une résistance, d’un condensateur, d’une bobine en régime sinusoïdal forcé.
– Remplacer une association série ou parallèle de deux impédances par une impédance équivalente.
– Utiliser la méthode des complexes pour étudier le régime forcé.
– Relier l’acuité d’une résonance forte au facteur de qualité.
– Déterminer la pulsation propre et le facteur de qualité à partir de graphes expérimentaux d’amplitude et de phase

Q1

Q2

Q3

Q4

Q5

Q6

Q7

Q8

Q9

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