Mercredi 11 décembre 2013

Les colles de Physique de cette semaine seront consacrées :

  • aux oscillateurs amortis en régime libre ;
  • aux oscillateurs amortis en régime sinusoïdal forcé.

Seule la résonance en intensité a été traitée, la résonance en tension (ou en élongation pour un oscillateur mécanique) n’a pas encore été traitée en cours, mais peut malgré tout être abordée en exercice, en apportant un peu d’aide à l’étudiant lorsque nécessaire.

QUESTIONS DE COURS DE CETTE SEMAINE
Q1. Écriture canonique de l’équation différentielle d’un oscillateur amorti en régime libre, dans n’importe quel domaine de la physique. Pulsation propre, facteur de qualité. Les trois cas à envisager pour la résolution, et résolution dans chaque cas.
(Commentaire : Il faut savoir donner complètement les solutions ! En effet, si vous écrivez, par exemple :

    \[x(t)=A e^{-\lambda t}[\cos(\omega t) + sin(\omega t)]\]

mais que vous ne savez pas comment exprimer

    \[\lambda\]

et

    \[\omega\]

en fonction des paramètres du problème, vous n’irez pas bien loin en DS !…)

Q2. Impédance complexe d’une résistance, d’un condensateur et d’une bobine idéale en régime sinusoïdal forcé.

Q3. Pont diviseur de tension, et pont diviseur de courant.

Q4. Déphasage entre la tension et l’intensité pour une résistance, un condensateur, et une bobine, en régime sinusoïdal forcé.

Q5. Impédance complexe d’un dipôle RLC série en régime sinusoïdal forcé.

Q6. Le phénomène de résonance en intensité dans le circuit RLC série. Pulsation de résonance.

 

COMPÉTENCES ÉVALUABLES CETTE SEMAINE DANS LES EXERCICES

RÉGIMES TRANSITOIRES DES OSCILLATEURS AMORTIS

– Analyser, sur des relevés expérimentaux, l’évolution de la forme des régimes transitoires en fonction des paramètres caractéristiques.
– Prévoir l’évolution du système à partir de considérations énergétiques.
– Prévoir l’évolution du système en utilisant un portrait de phase fourni.
– Écrire sous forme canonique l’équation différentielle afin d’identifier la pulsation propre et le facteur de qualité.
– Connaître la nature de la réponse en fonction de la valeur du facteur de qualité.
– Déterminer la réponse détaillée dans le cas d’un régime libre ou d’un système soumis à un échelon en recherchant les racines du polynôme caractéristique.
– Déterminer un ordre de grandeur de la durée du régime transitoire, selon la valeur du facteur de qualité.

RÉGIME SINUSOÏDAL FORCÉ DES OSCILLATEURS AMORTIS

– Établir et connaître l’impédance d’une résistance, d’un condensateur, d’une bobine en régime sinusoïdal forcé.
– Remplacer une association série ou parallèle de deux impédances par une impédance équivalente.
– Utiliser la méthode des complexes pour étudier le régime forcé.
– Relier l’acuité d’une résonance forte au facteur de qualité.
– Déterminer la pulsation propre et le facteur de qualité à partir de graphes expérimentaux d’amplitude et de phase.

Bon travail à tous !