Mercredi 21 mai 2014

Cette semaine, les colles de Physique sont consacrées à la thermodynamique :

  • machines thermiques (avec ou sans changement d’état)
  • transitions de phase d’un corps pur

QUESTIONS DE COURS DE CETTE SEMAINE
Q1. Démontrer l’inégalité de Clausius pour une machine thermique.
Q2. Démontrer l’énoncé historique du Second principe par Kelvin (en 1852) : “Il n’existe pas de moteur monotherme.”
Q3. Donner le sens des échanges énergétiques avec l’extérieur (travail W, chaleur QC échangée avec la source chaude et chaleur QF échangée avec la source froide) dans le cas :
1) d’un moteur ditherme,
2) d’un réfrigérateur ditherme,
3) d’une pompe à chaleur ditherme.
Dans chacun des trois cas, en déduire une définition du rendement/efficacité en fonction de W, QC et QF (sans utiliser de valeur absolue).
Q4. Démontrer que le rendement d’un moteur ditherme ne peut pas excéder une valeur maximale appelée rendement de Carnot que l’on exprimera en fonction des températures des deux sources de chaleur. Pour quel type de fonctionnement peut-on obtenir ce rendement maximal ? Proposer une valeur usuelle pour ce rendement maximal, en fonction de valeurs typiques de températures pour les deux sources que vous évaluerez.
Q5. Démontrer que l’efficacité d’un réfrigérateur ditherme ne peut pas excéder une valeur maximale que l’on exprimera en fonction des températures des deux sources de chaleur. Pour quel type de fonctionnement peut-on obtenir cette efficacité maximale ? Proposer une valeur usuelle pour cette efficacité maximale, pour un réfrigérateur (ou un congélateur) par exemple, en évaluant les températures des deux sources.
Q6. Démontrer que l’efficacité d’une pompe à chaleur ditherme ne peut pas excéder une valeur maximale que l’on exprimera en fonction des températures des deux sources de chaleur. Pour quel type de fonctionnement peut-on obtenir cette efficacité maximale ? Proposer une valeur usuelle pour cette efficacité maximale, pour une pompe à chaleur fonctionnant en métropole l’hiver, en évaluant les températures des deux sources.
Comparer avec l’efficacité d’un radiateur électrique “classique” (résistance soumise à l’effet Joule).
Q7. Qu’appelle-t-on pression de vapeur saturante ? De quoi dépend-elle ?
Q8. Tracer le diagramme des phases (P,v) d’un corps pur (on se limitera aux phases liquide et vapeur). Tracer quelques isothermes et justifier leur allure.
Q9. Tracer le diagramme des phases (P,h) d’un corps pur (on se limitera aux phases liquide et vapeur). Tracer quelques isothermes et justifier leur allure.
Q10. Expliquer comment déterminer graphiquement la composition d’un système diphasé liquide-vapeur à partir de son point représentatif dans le diagramme (P,v) ou (P,h) (on ne demande pas de démonstration).
Q11. Expliquer la problématique du stockage des fluides, du point de vue de la sécurité.
Q12. Rappeler l’expression du premier principe pour un fluide en écoulement stationnaire dans un organe de machine comprenant une entrée et une sortie (on ne demande pas de démonstration). Définir clairement chaque terme.
COMPÉTENCES ÉVALUABLES CETTE SEMAINE DANS LES EXERCICES
Travail des forces de pression. Transformations isochore, monobare.
– Calculer le travail par découpage en travaux élémentaires et sommation sur un chemin donné dans le cas d’une seule variable.
– Interpréter géométriquement le travail des forces de pression dans un diagramme de Clapeyron.Transfert thermique. Transformation adiabatique. Thermostat, transformations monotherme et isotherme.
– Distinguer qualitativement les trois types de transferts thermiques : conduction, convection et rayonnement.
– Identifier dans une situation expérimentale le ou les systèmes modélisables par un thermostat.
– Proposer de manière argumentée le modèle limite le mieux adapté à une situation réelle entre une transformation adiabatique et une transformation isotherme.
Premier principe de la thermodynamique :

    \[\Delta U + \Delta E_M = Q + W\]

.
– Définir un système fermé et établir pour ce système un bilan énergétique faisant intervenir le travail et le transfert thermique

    \[Q\]

.
– Exploiter l’intensivité de l’énergie interne.
– Distinguer le statut de la variation d’énergie interne du statut des termes d’échange.
– Calculer le transfert thermique

    \[Q\]

sur un chemin donné connaissant le travail

    \[W\]

et la variation de l’énergie interne

    \[\Delta U\]

.
Enthalpie d’un système. Capacité thermique à pression constante dans le cas du gaz parfait et d’une phase condensée incompressible et indilatable.
– Exprimer l’enthalpie

    \[H_m(T)\]

du gaz parfait à partir de l’énergie interne.
– Comprendre pourquoi l’enthalpie

    \[H_m\]

d’une phase condensée peu compressible peu dilatable peut être considérée comme une fonction de l’unique variable

    \[T\]

.
– Exprimer le premier principe sous forme de bilan d’enthalpie dans le cas d’une transformation monobare avec équilibre mécanique dans l’état initial et final.
– Connaître l’ordre de grandeur de la capacité thermique massique de l’eau liquide.
Loi de Laplace.
– Connaître la loi de Laplace et ses conditions d’application.
Deuxième principe : fonction d’état entropie, entropie créée, entropie échangée.

    \[\Delta S = S_{ech} + S_{cr}\]

avec

    \[S_{ech}=\sum_{i} \frac{Q_i}{T_i}\]

.
– Définir un système fermé et rétablir pour ce système un bilan entropique. Relier l’existence d’une entropie créée à une ou plusieurs causes physiques d’irréversibilité.
– Interpréter qualitativement l’entropie en terme de désordre en s’appuyant sur la formule de Boltzmann (a fait l’objet en classe d’une activité documentaire).
Variation d’entropie d’un système.
– Utiliser l’expression fournie de la fonction d’état entropie.
– Exploiter l’extensivité de l’entropie.
Application du premier principe et du deuxième principe aux machines thermiques cycliques dithermes : rendement, efficacité, théorème de Carnot.
– Donner le sens des échanges énergétiques pour un moteur ou un récepteur thermique ditherme.
– Analyser un dispositif concret et le modéliser par une machine cyclique ditherme.
– Définir un rendement ou une efficacité et la relier aux énergies échangées au cours d’un cycle.  Justifier et utiliser le théorème de Carnot.
– Citer quelques ordres de grandeur  des rendements des machines thermiques réelles actuelles.
Corps pur diphasé en équilibre. Diagramme de phases (P,T). Cas de l’équilibre liquide-vapeur : diagramme de Clapeyron (P,v), titre en vapeur.
– Analyser un diagramme de phase expérimental (P,v).
– Proposer un jeu de variables d’état suffisant pour caractériser l’état d’équilibre d’un corps pur diphasé soumis aux seules forces de pression.
– Positionner les phases dans les diagrammes (P,T) et (P,v).
– Déterminer la composition d’un mélange diphasé en un point d’un diagramme (P,v).
– Expliquer la problématique du stockage des fluides.
Equilibre liquide-vapeur de l’eau en présence d’une atmosphère inerte.
– Utiliser la notion de pression partielle pour adapter les connaissances sur l’équilibre liquide-vapeur d’un corps pur au cas de l’évaporation en présence d’une atmosphère inerte.
Enthalpie associée à une transition de phase : enthalpie de fusion, enthalpie de vaporisation, enthalpie de sublimation.
– Exploiter l’extensivité de l’enthalpie et réaliser des bilans énergétiques en prenant en compte des transitions de phases.
Deuxième principe : bilan d’entropie. Cas particulier d’une transition de phase.
– Connaître et utiliser la relation entre les variations d’entropie et d’enthalpie associées à une transition de phase : Δh12(T) = TΔs12
Exemples d’études de machines thermodynamiques réelles à l’aide de diagrammes (P,h).
– Utiliser le 1er principe dans un écoulement stationnaire sous la forme h2 – h1 = wu + q, pour étudier une machine thermique.

Bon travail à tous !