Du 05/10 au 09/10/2020 – La Physique en PCSI

Cette semaine, les colles sont consacrées à l’optique géométrique, et se dérouleront en 3 temps (voir détails plus bas) :

une question de cours,
deux tracés de rayons,
un ou plusieurs exercices (voir détails ci-dessous).

1. Question de cours
2. Tracé de rayons
3. Exercice(s)

Lorsqu’un rayon lumineux passe d’un milieu moins réfringent à un milieu plus réfringent, le rayon réfracté se rapproche-t-il ou s’éloigne-t-il de la normale au dioptre ? Le démontrer.

A quelle(s) condition(s) peut-on observer le phénomène de réflexion totale ?
Démontrer l’expression de l’angle d’incidence limite de réflexion totale.

Qu’appelle-t-on « foyer objet », et « foyer image » d’un système optique centré ?

Qu’est-ce qu’un système optique « stigmatique » ?
Est-ce que ça existe ?
Enoncer les conditions de Gauss.

Qu’appelle-t-on « objet réel » ? « objet virtuel » ? « image réelle » ? « image virtuelle » ?

Attention à bien être capable de définir toutes les notions que vous serez amené(e) à invoquer, car l’interrogateur risque de vous poser la question !

Dessiner un miroir plan, et un faisceau conique de rayons émis par un objet lumineux ponctuel situé devant le miroir.
Tracer la marche de ces rayons après réflexion sur le miroir.
Où se situe l’image ? Est-elle réelle ou virtuelle ? Pourquoi ?

Dessiner un miroir plan, et un faisceau de rayons incidents convergeant en un point situé derrière le miroir.
Quelle est la nature de l’objet, pour ce miroir plan ? Pourquoi ? Comment peut-on en pratique obtenir ce type d’objet ?
Tracer ensuite la marche de ces rayons après réflexion sur le miroir.
Où se situe l’image ? Est-elle réelle ou virtuelle ? Pourquoi ?

Quelles conditions doit vérifier la distance focale $f'$ d’une lentille mince, pour projeter l’image d’un objet situé à une distance $D$ donnée d’un écran ?
Démonstration (les relations de conjugaison d’une lentille mince étant fournies).

Déterminer la distance focale $f'$ (ou la vergence $V$ ) de la lentille équivalente à un doublet de deux lentilles accolées.

Ceci n’est pas un résultat de cours exigible dans le programme de PCSI. Toutefois cette démonstration, que nous avons faite en TD, utilise la démarche très classique pour traiter les problèmes d’optique avec plusieurs lentilles, en écrivant les conjugaisons successives. C’est pourquoi je la mets en question de cours.

Comment modéliser un œil sur un banc d’optique ?
Donner l’ordre de grandeur de la limite de résolution angulaire de l’œil.
Expliquer brièvement le phénomène d’accommodation.
Qu’est-ce que la myopie et l’hypermétropie ?
Comment peut-on corriger ces défauts de l’oeil ?

Après la question de cours, l’interrogateur proposera deux schémas d’optique avec un rayon incident quelconque arrivant sur une lentille mince (convergente dans le 1^er cas, puis divergente), et l’étudiant(e) sera invité(e) à tracer la marche de ce rayon en sortie de la lentille dans les conditions de Gauss.

A titre d’illustration, voici deux exemples de ce qui peut être demandé :

Enfin, un ou plusieurs exercices sur la formation d’image par un système optique (lentille mince, miroir plan). On pourra éventuellement poser un exercice traitant d’un système optique constitué de plusieurs lentilles.

• Miroir plan – Construire l’image d’un objet, identifier sa nature réelle ou virtuelle.
• Conditions de GAUSS – Énoncer les conditions permettant un stigmatisme approché et les relier aux caractéristiques d’un détecteur.
• Connaître les définitions et les propriétés du centre optique, des foyers principaux et secondaires, de la distance focale, de la vergence.
• Construire l’image d’un objet situé à distance finie ou infinie à l’aide de rayons lumineux.
• Exploiter les formules de conjugaison et de grandissement transversal fournies (DESCARTES, NEWTON).
• Choisir de façon pertinente dans un contexte donné la formulation (DESCARTES ou NEWTON) la plus adaptée.
• Établir et connaître la condition $D \ge 4f'$ pour former l’image réelle d’un objet réel par une lentille convergente.
• Modéliser l’œil comme l’association d’une lentille de vergence variable et d’un capteur fixe. Connaître les ordres de grandeur de la limite de résolution angulaire et de la plage d’accommodation.