Du 22/05 au 26/05/2023

Cette semaine, après la traditionnelle question de cours, chaque étudiant aura deux exercices, dans cet ordre :

  1. un 1er exercice de calcul de champ magnétique à l’aide du théorème d’Ampère sur un exemple simple (programme de 2e année PC & PSI) ;
  2. un 2nd exercice de statique des fluides.

En cours de statique des fluides, nous avons appris à calculer la résultante des forces de pression sur une surface, en exprimant la surface élémentaire dans un système de coordonnées adapté, et en utilisant les symétries lorsque cela est possible pour déterminer la direction de la résultante. Il est possible (mais pas obligatoire) de poser un exercice de ce type en second exercice.

Bon travail à toutes et à tous !

STATIQUE DES FLUIDES

Forces surfaciques, forces volumiques
Distinguer le statut des forces de pression et des forces de pesanteur.

Statique dans le champ de pesanteur uniforme : relation \frac{dP}{dz}=-\rho g
– Connaître des ordres de grandeur des champs de pression dans le cas dans le cas de l’océan et de l’atmosphère.
– Exprimer l’évolution de la pression avec l’altitude dans le cas d’un fluide incompressible et homogène et dans le cas de l’atmosphère isotherme dans le modèle du gaz parfait.
Facteur de Boltzmann
– S’appuyer sur la loi d’évolution de la densité moléculaire de l’air dans le cas de l’atmosphère isotherme pour illustrer le signification du facteur de Boltzmann.
– Reconnaître un facteur de Boltzmann ; comparer aux écarts d’énergie dans un contexte plus général.
Résultante des forces de pression
– Exprimer une surface élémentaire dans un système de coordonnées adapté.
– Utiliser les symétries pour déterminer la direction d’une résultante des forces de pression.
– Evaluer une résultante des forces de pression.
Poussée d’Archimède
– Expliquer l’origine de la poussée d’Archimède.
– Exploiter la loi d’Archimède.
Équivalent volumique des forces de pression. Equation locale de la statique des fluides.
– Exprimer l’équivalent volumique des forces de pression à l’aide d’un gradient.
– Établir l’équation locale de la statique des fluides.

CHAMP MAGNETIQUE

Sources de champ magnétique ; cartes de champ magnétique.
– Exploiter une représentation graphique d’un champ vectoriel, identifier les zones de champ uniforme, de champ faible, et l’emplacement des sources.
– Tracer l’allure des cartes de champs magnétiques pour un aimant droit, une spire circulaire et une bobine longue.
– Décrire un dispositif permettant de réaliser un champ magnétique quasi uniforme.
– Citer des ordres de grandeur de champs magnétiques : au voisinage d’aimants, dans un appareil d’IRM, dans le cas du champ magnétique terrestre.
Symétries et invariances des distributions de courant.
– Exploiter les propriétés de symétrie et d’invariance des sources pour prévoir des propriétés du champ créé.
Lien entre le champ magnétique et l’intensité du courant.
– Évaluer l’ordre de grandeur d’un champ magnétique à partir d’expressions fournies.
Moment magnétique.
– Définir le moment magnétique associé à une boucle de courant plane.
– Par analogie avec une boucle de courant, associer à un aimant un moment magnétique.
– Connaître un ordre de grandeur du moment magnétique associé à un aimant usuel.
Avance sur le programme de 2e année :
– Utiliser le théorème d’Ampère pour déterminer le champ magnétique généré par une distribution de courants simple. (Attention : nous n’avons pas défini la notion de densité de courant \overrightarrow{j} !Je laisse ça pour l’an prochain… Par conséquent, quand il y a des courants volumiques, on se débrouille autrement en utilisant l’uniformité du courant sur la section, et en faisant une règle de trois.)