Du 25/09 au 29/09/2023 – La Physique en PCSI

Cette semaine, les colles sont consacrées à l’optique géométrique : cadre de l’approximation de l’optique géométrique, notion de rayon lumineux, lois de Snell-Descartes, réflexion totale…

Les systèmes optiques ainsi que les notions d’objet et d’image ne sont pas au programme des colles de cette semaine.

Attention : les dernières questions de cours portent sur la notion de système optique (objet, image, foyers…) mais la théorie des lentilles minces dans les conditions de Gauss (tracés de rayons, utilisation des formules de conjugaison et de grandissement) n’est pas encore au programme de cette semaine en exercices.

1. Question de cours
2. Exercice(s)

Rappeler la définition de l’indice optique $n$ d’un milieu transparent. Démontrer alors la relation entre la longueur d’onde dans le vide d’une onde lumineuse, et sa longueur d’onde dans un milieu matériel transparent d’indice $n$ .

Définir le cadre dans lequel le modèle de l’optique géométrique est valable.

Citer et expliciter les trois « principes » sur lesquels se base l’optique géométrique (c’est-à-dire : trois propriétés des rayons lumineux dans ce cadre théorique).

Énoncer (complètement !) les lois de Snell-Descartes.
On fera un schéma pour expliciter les grandeurs introduites.

Lorsqu’un rayon lumineux passe d’un milieu moins réfringent à un milieu plus réfringent, le rayon réfracté se rapproche-t-il ou s’éloigne-t-il de la normale au dioptre ? Le démontrer.

A quelle(s) condition(s) peut-on observer le phénomène de réflexion totale ?
Démontrer l’expression de l’angle d’incidence limite de réflexion totale.

Qu’appelle-t-on le cône d’acceptance d’une fibre optique à saut d’indice ?
Déterminer son expression de l’angle d’acceptance en fonction des indices du cœur et de la gaine.

Expliquer qualitativement le phénomène de dispersion intermodale dans une fibre optique à saut d’indice.
L’examinateur peut ensuite éventuellement vous demander de calculer le débit maximal dans une fibre optique de longueur $L$ .

Comment expliqueriez-vous le phénomène de mirage ?

Qu’appelle-t-on « foyer objet », et « foyer image » d’un système optique centré ?

Qu’est-ce qu’un système optique « stigmatique » ?
Est-ce que ça existe ?
Enoncer les conditions de Gauss.

Qu’appelle-t-on « objet réel » ? « objet virtuel » ? « image réelle » ? « image virtuelle » ?

Attention à bien être capable de définir toutes les notions que vous serez amené(e) à invoquer (p.ex. si vous parlez « d’espace objet » ou « d’espace image ») car l’interrogateur risque de vous poser la question !

Enfin, un ou plusieurs exercices traitant de l’utilisation des lois de Snell-Descartes seront posés (pas d’exercice sur les lentilles minces dans les conditions de Gauss cette semaine pour l’instant).

Diffraction à l’infini.
– Utiliser la relation $\sin \theta \approx \frac{\lambda}{d}$ entre l’échelle angulaire du phénomène de diffraction et la taille caractéristique de l’ouverture.

Indice d’un milieu transparent.
– Relier la longueur d’onde dans le vide et la longueur d’onde dans le milieu.
– Relier la longueur d’onde dans le vide et la couleur.

Approximation de l’optique géométrique et notion de rayon lumineux.
– Définir le modèle de l’optique géométrique et indiquer ses limites.

Réflexion – Réfraction. Lois de Descartes.
– Interpréter la loi de la réfraction à l’aide du modèle ondulatoire.
– Etablir la condition de réflexion totale.
– Utiliser les lois de Descartes.