Du 26/09 au 30/09/2022

Cette semaine, les colles sont consacrées à l’optique géométrique, et se dérouleront en 3 temps :

  1. une question de cours,
  2. quatre tracés de rayons à travers une lentille mince sur feuille (voir détails ci-dessous),
  3. un petit exercice dans le temps qui reste, sur les lois de Snell-Descartes ou sur les lentilles minces.

Les étudiants doivent donc venir en colle avec une règle, un crayon de papier et une gomme.

Après la question de cours, l’interrogateur proposera quatre schémas d’optique sur feuilles avec 1 lentille (convergente ou divergente) supposée utilisée dans les conditions de Gauss, et sur lesquels :

  1. un objet étendu AB (réel ou virtuel) est dessiné, et on demande de former l’image A'B',
  2. puis une image étendue A'B' (réelle ou virtuelle) est dessinée, et on demande de déterminer la position de l’objet AB,
  3. puis un rayon incident quelconque est tracé, et on demande de déterminer son chemin après la lentille,
  4. puis un rayon émergent quelconque est tracé, et on demande de déterminer son chemin avant la lentille.

L’interrogateur ne passera pas à l’exercice tant que ces tracés ne seront pas maîtrisés, et pourra donc en poser plus quatre (avec la note qui décroît à chaque échec…).

Il est donc vivement recommandé aux étudiants de s’entraîner intensément avec ces deux animations interactives : ici et .

Sources lumineuses. Modèle de la source ponctuelle  monochromatique. Spectre.

  • Relier la longueur d’onde dans le vide et la couleur.

Modèle de l’optique géométrique. Notion de rayon lumineux. Indice d’un milieu transparent.

  • Définir le modèle de l’optique géométrique.
  • Indiquer les limites du modèle de l’optique géométrique.

Réflexion, réfraction. Lois de Snell-Descartes.

  • Etablir la condition de réflexion totale.

La fibre optique à saut d’indice

  • Établir les expressions du cône d’acceptance et de la dispersion intermodale d’une fibre à saut d’indice

Stigmatisme. Miroir Plan.

  • Construire l’image d’un objet par un miroir plan.

Conditions de l’approximation de Gauss.

  • Enoncer les conditions de l’approximation de Gauss et ses conséquences.
  • Relier le stigmatisme approché aux caractéristiques d’un détecteur.

Lentilles minces dans l’approximation de Gauss.

  • Définir les propriétés du centre optique, des foyers principaux et secondaires, de la distance focale, de la vergence.
  • Construire l’image d’un objet situé à distance finie ou infinie à l’aide de rayons lumineux, identifier sa nature réelle ou virtuelle.
  • Exploiter les formules de conjugaison et de grandissement transversal de Descartes et de Newton.
  • Établir et utiliser la condition de formation de l’image réelle d’un objet réel par une lentille convergente.

L’œil. Punctum proximum, punctum remotum.

  • Modéliser l’œil comme l’association d’une lentille de vergence variable et d’un capteur plan fixe.
  • Citer les ordres de grandeur de la limite de résolution angulaire et de la plage d’accommodation.

L’appareil photographique

  • Modéliser l’appareil photographique comme l’association d’une lentille et d’un capteur.
  • Construire géométriquement la profondeur de champ pour un réglage donné.
  • Étudier l’influence de la focale, de la durée d’exposition, du diaphragme sur la formation de l’image.

Système optique à plusieurs lentilles.

  • Modéliser, à l’aide de plusieurs lentilles, un dispositif optique d’utilisation courante.