Du 27/09 au 01/10/2021 – La Physique en PCSI

Cette semaine, les colles sont consacrées à l’optique géométrique, et se dérouleront en 3 temps :

une question de cours,
au moins quatre tracés de rayons (voir détails ci-dessous),
un petit exercice (pas sur les lentilles !) dans le temps qui reste.

Les étudiants doivent venir en colle avec une règle, un crayon de papier et une gomme.

1. Question de cours
2. Tracés de rayons
3. Exercice

Rappeler la définition de l’indice optique $n$ d’un milieu transparent. Démontrer alors la relation entre la longueur d’onde dans le vide d’une onde lumineuse, et sa longueur d’onde dans un milieu matériel transparent d’indice $n$ .

Définir le cadre dans lequel le modèle de l’optique géométrique est valable.

Citer et expliciter les trois « principes » sur lesquels se base l’optique géométrique.

Énoncer (complètement !) les lois de Snell-Descartes.
On fera un schéma pour expliciter les grandeurs introduites.

Lorsqu’un rayon lumineux passe d’un milieu moins réfringent à un milieu plus réfringent, le rayon réfracté se rapproche-t-il ou s’éloigne-t-il de la normale au dioptre ? Le démontrer.

A quelle(s) condition(s) peut-on observer le phénomène de réflexion totale ?
Démontrer l’expression de l’angle d’incidence limite de réflexion totale.

Comment expliqueriez-vous le phénomène de mirage ?

Qu’appelle-t-on « foyer objet », et « foyer image » d’un système optique centré ?

Qu’est-ce qu’un système optique « stigmatique » ?
Est-ce que ça existe ?
Enoncer les conditions de Gauss.

Qu’appelle-t-on « objet réel » ? « objet virtuel » ? « image réelle » ? « image virtuelle » ?

Attention à bien être capable de définir toutes les notions que vous serez amené(e) à invoquer (p.ex. si vous parlez « d’espace objet » ou « d’espace image ») car l’interrogateur risque de vous poser la question !

Dessiner un miroir plan, et un faisceau conique de rayons émis par un objet lumineux ponctuel situé devant le miroir.
Tracer la marche de ces rayons après réflexion sur le miroir.
Où se situe l’image ? Est-elle réelle ou virtuelle ? Pourquoi ?

Dessiner un miroir plan, et un faisceau de rayons incidents convergeant en un point situé derrière le miroir.
Quelle est la nature de l’objet, pour ce miroir plan ? Pourquoi ? Comment peut-on en pratique obtenir ce type d’objet ?
Tracer ensuite la marche de ces rayons après réflexion sur le miroir.
Où se situe l’image ? Est-elle réelle ou virtuelle ? Pourquoi ?

Après la question de cours, l’interrogateur proposera au moins quatre schémas d’optique sur feuilles avec 1 lentille (convergente ou divergente) supposée utilisée dans les conditions de Gauss, et sur lesquels :

un objet étendu $AB$ (réel ou virtuel) est dessiné, et on demande de former l’image $A'B'$ ,
puis une image étendue $A'B'$ (réelle ou virtuelle) est dessinée, et on demande de déterminer la position de l’objet $AB$ ,
puis un rayon incident quelconque est tracé, et on demande de déterminer son chemin après la lentille,
puis un rayon émergent quelconque est tracé, et on demande de déterminer son chemin avant la lentille.

L’interrogateur ne passera pas à l’exercice tant que ces tracés ne seront pas maîtrisés, et pourra donc en poser plus quatre (avec la note qui décroît à chaque échec…).

Il est donc vivement recommandé aux étudiants de s’entraîner intensément avec ces deux animations interactives : ici et là.

Enfin, dans le temps qui reste, un petit exercice traitant de l’utilisation des lois de Snell-Descartes pourra être posé (pas d’exercice sur les lentilles minces dans les conditions de Gauss cette semaine pour l’instant).

Diffraction à l’infini.
– Utiliser la relation $\sin \theta \approx \frac{\lambda}{d}$ entre l’échelle angulaire du phénomène de diffraction et la taille caractéristique de l’ouverture.

Indice d’un milieu transparent.
– Relier la longueur d’onde dans le vide et la longueur d’onde dans le milieu.
– Relier la longueur d’onde dans le vide et la couleur.

Approximation de l’optique géométrique et notion de rayon lumineux.
– Définir le modèle de l’optique géométrique et indiquer ses limites.

Réflexion – Réfraction. Lois de Descartes.
– Interpréter la loi de la réfraction à l’aide du modèle ondulatoire.
– Etablir la condition de réflexion totale.
– Utiliser les lois de Descartes.