Du 28/09 au 02/10/2020 – La Physique en PCSI

Cette semaine, les colles sont consacrées à l’optique géométrique, et se dérouleront en 3 temps (voir détails plus bas) :

une question de cours,
deux tracés de rayons,
un ou plusieurs exercices (pas sur les lentilles !).

1. Question de cours
2. Tracé de rayons
3. Exercice(s)

Rappeler la définition de l’indice optique $n$ d’un milieu transparent. Démontrer alors la relation entre la longueur d’onde dans le vide d’une onde lumineuse, et sa longueur d’onde dans un milieu matériel transparent d’indice $n$ .

Définir le cadre dans lequel le modèle de l’optique géométrique est valable.

Citer et expliciter les trois « principes » sur lesquels se base l’optique géométrique.

Énoncer (complètement !) les lois de Snell-Descartes.
On fera un schéma pour expliciter les grandeurs introduites.

Lorsqu’un rayon lumineux passe d’un milieu moins réfringent à un milieu plus réfringent, le rayon réfracté se rapproche-t-il ou s’éloigne-t-il de la normale au dioptre ? Le démontrer.

Démontrer la loi de Snell-Decartes pour la réfraction, grâce au modèle ondulatoire de la lumière et en utilisant le fait qu’un faisceau de lumière se propage à des vitesses différentes dans chacun des deux milieux. On pourra s’aider d’un schéma.

A quelle(s) condition(s) peut-on observer le phénomène de réflexion totale ?
Démontrer l’expression de l’angle d’incidence limite de réflexion totale.

Comment expliqueriez-vous le phénomène de mirage ?

Qu’appelle-t-on « foyer objet », et « foyer image » d’un système optique centré ?

Qu’est-ce qu’un système optique « stigmatique » ?
Est-ce que ça existe ?
Enoncer les conditions de Gauss.

Qu’appelle-t-on « objet réel » ? « objet virtuel » ? « image réelle » ? « image virtuelle » ?

(Attention à bien être capable de définir toutes les notions que vous serez amené(e) à invoquer, car l’interrogateur risque de vous poser la question !)

Dessiner un miroir plan, et un faisceau conique de rayons émis par un objet lumineux ponctuel situé devant le miroir.
Tracer la marche de ces rayons après réflexion sur le miroir.
Où se situe l’image ? Est-elle réelle ou virtuelle ? Pourquoi ?

Dessiner un miroir plan, et un faisceau de rayons incidents convergeant en un point situé derrière le miroir.
Quelle est la nature de l’objet, pour ce miroir plan ? Pourquoi ? Comment peut-on en pratique obtenir ce type d’objet ?
Tracer ensuite la marche de ces rayons après réflexion sur le miroir.
Où se situe l’image ? Est-elle réelle ou virtuelle ? Pourquoi ?

Uniquement pour les colles à partir de jeudi

Quelles conditions doit vérifier la distance focale $f'$ d’une lentille mince, pour projeter l’image d’un objet situé à une distance $D$ donnée d’un écran ?
Démonstration (les relations de conjugaison d’une lentille mince étant fournies).

Après la question de cours, l’interrogateur proposera deux schémas d’optique avec un rayon incident quelconque arrivant sur une lentille mince (convergente dans le 1^er cas, puis divergente), et l’étudiant(e) sera invité à tracer la marche de ce rayon en sortie de la lentille dans les conditions de Gauss.

A titre d’illustration, voici deux exemples de ce qui peut être demandé :

Enfin, un ou plusieurs exercices traitant de l’utilisation des lois de Snell-Descartes seront posés (pas d’exercice sur les lentilles minces dans les conditions de Gauss cette semaine pour l’instant).

Diffraction à l’infini.
– Utiliser la relation $\sin \theta \approx \frac{\lambda}{d}$ entre l’échelle angulaire du phénomène de diffraction et la taille caractéristique de l’ouverture.

Indice d’un milieu transparent.
– Relier la longueur d’onde dans le vide et la longueur d’onde dans le milieu.
– Relier la longueur d’onde dans le vide et la couleur.

Approximation de l’optique géométrique et notion de rayon lumineux.
– Définir le modèle de l’optique géométrique et indiquer ses limites.

Réflexion – Réfraction. Lois de Descartes.
– Interpréter la loi de la réfraction à l’aide du modèle ondulatoire.
– Etablir la condition de réflexion totale.
– Utiliser les lois de Descartes.