B2 (Régimes transitoires du 1er ordre)

B2_defibrillateur_crop

Remarque : Attention, savoir répondre correctement à ce quiz est nécessaire mais n’est en rien suffisant ! S’entraîner à résoudre les exercices vus en TD est évidemment indispensable.

[rapid_quiz question= »Dans un « circuit RC » comme dans le cours, le condensateur : » answer= »peut être un récepteur ou un générateur » options= »est un récepteur|est un générateur|peut être un récepteur ou un générateur » notes= »En réponse à un échelon de tension (premier paragraphe du cours), le condensateur est un récepteur, puisqu’il reçoit de l’énergie électrique (le calcul de la puissance électrique reçue

    \[P=u\\times i\]

en convention récepteur donnerait un résultat positif), tandis qu’en régime libre c’est un générateur, puisqu’il se décharge dans la résistance (le calcul de la puissance reçue

    \[P=u\\times i\]

en convention récepteur donnerait un résultat négatif). »]
[rapid_quiz question= »Dans un circuit RC série, l’intensité est une fonction continue du temps. » answer= »Faux » options= »Vrai|Faux » notes= »A l’instant

    \[t=0\]

(de la réponse à un échelon comme du régime libre), on a vu que l’intensité était discontinue. Ce n’est pas anormal : l’intensité traversant un condensateur peut être discontinue (c’est la tension à ses bornes qui ne peut pas l’être). Attention, pour une bobine c’est l’inverse ! »]
[rapid_quiz question= »La charge d’un condensateur est : » answer= »proportionnelle à la tension à ses bornes » options= »proportionnelle à la tension à ses bornes|inversement proportionnelle à la tension à ses bornes|indépendante de la tension à ses bornes|proportionnelle au carré de la tension à ses bornes. » notes= »On rappelle (chapitre B1) que la charge d’un condensateur

    \[q\]

est proportionnelle à la tension électrique entre ses deux armatures

    \[u_C\]

. La constante de proportionnalité s’appelle la capacité du condensateur, notée

    \[C\]

et s’exprimant en farad F.

    \[q=C \\cdot u_C\]

« ]
question1[rapid_quiz question= »On charge un condensateur initialement déchargé à l’aide d’un générateur de courant, qui délivre un courant constant

    \[I_0\]

constant à partir de l’instant

    \[t=0\]

. La charge du condensateur

    \[q(t)\]

: » answer= »est proportionnelle au temps » options= »est proportionnelle au temps au carré|est indépendante du temps|est proportionnelle au temps|suit une loi d’évolution exponentielle » notes= »Le courant parcourant le condensateur est

    \[i = C\\frac{du_C}{dt}\]

, mais c’est également le courant constant

    \[I_0\]

. On a donc

    \[\\frac{du_C}{dt}=\\frac{I_0}{C}\]

. Cela s’intègre en

    \[u_C(t)=\\frac{I_0}{C}t+cte\]

. La constante correspond à la valeur de la tension aux bornes du condensateur à

    \[t=0^+\]

:

    \[u_C(0^+)=u_C(0^-)=0\]

car la tension aux bornes d’un condensateur est continue. On a donc 

    \[u_C(t)=\\frac{I_0}{C}t\]

: la tension aux bornes du condensateur varie proportionnellement avec le temps. C’est le cas aussi de la charge, puisqu’on a

    \[q(t)=C \\cdot u_C(t)\]

. La charge du condensateur tendant vers l’infini, évidemment au bout d’un certain temps le condensateur va griller. »]
[rapid_quiz question= »On peut considérer que le temps de charge complète d’un condensateur est de : » answer= »5τ » options= »τ, la constante de temps|9τ|5τ|63% de τ » notes= »Nous avons vu en cours que le condensateur est chargé à 99% de sa charge finale (atteinte à 100% théoriquement au bout d’un temps infini puisqu’il s’agit d’une asymptote) au bout d’un temps

    \[t=\\ln(100)\\tau\]

, soit environ

    \[5\\tau\]

. »][rapid_quiz question= »L’énergie électrique stockée dans un condensateur à l’instant

    \[t\]

est : » answer= »proportionnelle au carré de sa charge q(t) » options= »proportionnelle au carré de sa charge q(t)|proportionnelle au carré de l’intensité i(t) qui le traverse|proportionnelle à la tension u(t) à ses bornes|inversement proportionnelle au carré de la tension u(t) à ses bornes » notes= »On rappelle (chapitre B1) que l’énergie électrique stockée dans un condensateur à l’instant

    \[t\]

vaut

    \[E(t)=\\frac{1}{2}Cu(t)^2\]

. On a d’autre part

    \[q(t)=Cu(t)\]

, donc

    \[E(t)=\\frac{q(t)^2}{2C}\]

: l’énergie électrique stockée dans un condensateur est proportionnelle au carré de la tension à ses bornes, et proportionnelle au carré de sa charge. »]
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