C8 (Mécanique du solide)

Remarque : Attention, savoir répondre correctement à ce quiz est nécessaire mais n’est en rien suffisant ! S’entraîner à résoudre les exercices vus en TD, ainsi que la connaissance en profondeur du cours (définitions, démonstrations, remarques…) est évidemment indispensable.

[rapid_quiz question= »Si un solide est en rotation autour d’un axe fixe, alors tous les points du solide ont une trajectoire circulaire de même rayon. » answer= »FAUX » options= »VRAI|FAUX » notes= »Le rayon de la trajectoire circulaire du point considéré est la distance de ce point à l’axe de rotation du solide. »]
[rapid_quiz question= »Un solide est en mouvement de translation si tous ses points ont le même vecteur vitesse à un instant donné. » answer= »VRAI » options= »VRAI|FAUX » notes= »Voir cours. »]
[rapid_quiz question= »Le moment par rapport à un point

    \[O\]

des actions intérieures à un solide est nul. » answer= »VRAI » options= »VRAI|FAUX » notes= »On l’a démontré dans le cours. »]
[rapid_quiz question= »Le moment d’une force a la même dimension qu’une énergie. » answer= »VRAI » options= »VRAI|FAUX » notes= »Le moment d’une force a la dimension du produit d’une distance par une force, donc

    \[L\\cdot F =L\\cdot\\left( M\\cdot L \\cdot T^{-2}\\right)=M\\cdot L^2\\cdot T^{-2}\]

. Une énergie a comme dimension

    \[M\\cdot\\left( L^2\\cdot T^{-2}\\right)\]

(pensez par exemple à l’expression de l’énergie cinétique). Donc le moment d’une force est effectivement homogène à une énergie. »]
[rapid_quiz question= »Le bras de levier est la distance entre le point d’application de la force et l’axe considéré. » answer= »FAUX » options= »VRAI|FAUX » notes= »C’est une erreur classique quand vous calculez le moment d’une force en utilisant le bras de levier. Le bras de levier est la distance entre le prolongement de la droite d’action de la force, et l’axe considéré. »]
[rapid_quiz question= »La puissance des actions intérieures d’un objet est nulle. » answer= »FAUX » options= »VRAI|FAUX » notes= »Le terme « objet » est ambigu… Si c’est un solide indéformable, alors c’est vrai, mais dans le cas général (objet déformable), la puissance des actions intérieures n’est pas nulle, et il faut alors en tenir compte dans les théorèmes énergétiques. »]
[rapid_quiz question= »Le moment d’inertie

    \[J_\\Delta\]

d’un solide caractérise la répartition de la masse de ce solide autour de l’axe

    \[\\Delta\]

. » answer= »VRAI » options= »VRAI|FAUX » notes= »Voir cours. »]
[rapid_quiz question= »Le moment du couple de torsion d’un fil est proportionnel à l’angle de torsion. » answer= »VRAI » options= »VRAI|FAUX » notes= »C’est l’analogue parfait de la force de rappel d’un ressort, qui est proportionnelle à l’allongement du ressort. C’est la même chose, mais pour un mouvement oscillatoire de rotation. »]
[rapid_quiz question= »La puissance d’un couple est nulle. » answer= »FAUX » options= »VRAI|FAUX » notes= »Il n’y a aucune raison. Prenez l’exemple de la question précédente : le couple de torsion d’un fil. Il peut mettre en mouvement le solide suspendu au fil, sa puissance n’est donc pas nulle. »]
[rapid_quiz question= »La loi du moment cinétique fait intervenir les forces intérieures. » answer= »FAUX » options= »VRAI|FAUX » notes= »Le moment résultant des forces intérieures à un solide est nul. »]
[rapid_quiz question= »La loi de l’énergie cinétique fait intervenir les forces intérieures. » answer= »VRAI » options= »VRAI|FAUX » notes= »Sauf dans le cas particulier d’un solide indéformable, ou les forces intérieures ne travaillent pas. »]
[rapid_quiz question= »L’énergie cinétique d’un cylindre d’axe

    \[\\Delta\]

s’écrit toujours

    \[\\mathcal{E}_c=\\frac{1}{2}J\\omega^2\]

, avec

    \[J\]

son moment d’inertie par rapport à

    \[\\Delta\]

. » answer= »FAUX » options= »VRAI|FAUX » notes= »C’est le cas uniquement si le cylindre a un mouvement de rotation autour de cet axe

    \[\\Delta\]

. Vous pouvez très bien avoir un cylindre en rotation autour d’un autre axe

    \[\\Delta'\]

qui n’est pas l’axe de symétrie de révolution du solide (par exemple l’axe perpendiculaire). Dans ce cas, l’énergie cinétique serait

    \[\\mathcal{E}_c=\\frac{1}{2}J_{\\Delta'}\\omega^2\]

, avec

    \[J_{\\Delta'}\]

le moment d’inertie du cylindre autour de cet autre axe. De plus, si le cylindre a en plus un mouvement de translation, il faudra ajouter l’énergie cinétique de translation. »]