Exceptionnellement, cette semaine les colles se dérouleront en 3 temps :
- d’abord une question de cours dans la liste, comme d’habitude,
- puis 2 tracés de rayons à travers une lentille mince sur feuille (voir détails ci-dessous),
- et enfin un exercice, comme d’habitude.
L’exercice portera sur les lentilles minces, ou sur la physique des ondes (voir 3e onglet ci-dessous). En physique des ondes, ne sont au programme que les ondes progressives, et les interférences (interférences lumineuses comprises). Les ondes stationnaires ainsi que le phénomène de battements ne sont pas encore au programme des colles de cette semaine.
D’après le programme de PCSI, la formule de Fresnel pour les interférences lumineuses n’est pas exigible et est supposée être fournie. Cependant, puisque cette formule sera à connaître l’an prochain (en PC), les étudiants ayant choisi l’option PC sont vivement encouragés à l’apprendre dès cette année.
Après la question de cours, l’interrogateur proposera deux schémas d’optique sur feuille avec 1 lentille (convergente ou divergente) supposée utilisée dans les conditions de Gauss, à compléter. Cela pourra être :
- un objet étendu
(réel ou virtuel) est dessiné, et on demande de former l’image
,
- ou bien une image étendue
(réelle ou virtuelle) est dessinée, et on demande de déterminer la position de l’objet
,
- ou bien un rayon incident quelconque est tracé, et on demande de déterminer son chemin après la lentille,
- ou bien un rayon émergent quelconque est tracé, et on demande de déterminer son chemin avant la lentille.
Les étudiants doivent donc venir en colle avec une règle, un crayon de papier et une gomme.
Il est donc vivement recommandé aux étudiants de s’entraîner intensément avec ces deux animations interactives : ici et là.
FORMATION D’IMAGES
Lentilles minces dans l’approximation de Gauss.
- Définir les propriétés du centre optique, des foyers principaux et secondaires, de la distance focale, de la vergence.
- Construire l’image d’un objet situé à distance finie ou infinie à l’aide de rayons lumineux, identifier sa nature réelle ou virtuelle.
- Exploiter les formules de conjugaison et de grandissement transversal de Descartes et de Newton.
- Établir et utiliser la condition de formation de l’image réelle d’un objet réel par une lentille convergente.
L’œil. Punctum proximum, punctum remotum.
- Modéliser l’œil comme l’association d’une lentille de vergence variable et d’un capteur plan fixe.
- Citer les ordres de grandeur de la limite de résolution angulaire et de la plage d’accommodation.
L’appareil photographique
- Modéliser l’appareil photographique comme l’association d’une lentille et d’un capteur.
- Construire géométriquement la profondeur de champ pour un réglage donné.
- Étudier l’influence de la focale, de la durée d’exposition, du diaphragme sur la formation de l’image.
Système optique à plusieurs lentilles.
- Modéliser, à l’aide de plusieurs lentilles, un dispositif optique d’utilisation courante.
PHYSIQUE DES ONDES
Exemples de signaux. Signal sinusoïdal.
- Identifier les grandeurs physiques correspondant à des signaux acoustiques, électriques, électromagnétiques.
Propagation d’un signal dans un milieu illimité, non dispersif et transparent.
Onde progressive dans le cas d’une propagation unidimensionnelle non dispersive. Célérité, retard temporel.
- Écrire les signaux sous la forme
ou
.
- Ecrire les signaux sous la forme
ou
.
- Prévoir, dans le cas d’une onde progressive, l’évolution temporelle à position fixée et l’évolution spatiale à différents instants.
Modèle de l’onde progressive sinusoïdale unidimensionnelle. Vitesse de phase, déphasage, double périodicité spatiale et temporelle. (Je n’ai pas utilisé l’expression « vitesse de phase », cela n’ayant pas d’intérêt dans le cadre des propagations linéaires non dispersives étudiées en 1re année).
- Citer quelques ordres de grandeur de fréquences dans les domaines acoustique, mécanique et électromagnétique.
- Établir la relation entre la fréquence, la longueur d’onde et la vitesse de propagation.
- Relier le déphasage entre les signaux perçus en deux points distincts au retard dû à la propagation
Phénomène d’interférences. Interférences entre deux ondes acoustiques ou mécaniques de même fréquence.
- Exprimer les conditions d’interférences constructives ou destructives.
- Déterminer l’amplitude de l’onde résultante en un point en fonction du déphasage
Exemple du dispositif des trous d’Young éclairé par une source monochromatique. Différence de chemin optique. Conditions d’interférences constructives ou destructives. Formule de Fresnel.
- Relier le déphasage entre les deux ondes à la différence de chemin optique
- Établir l’expression littérale de la différence de chemin optique entre les deux ondes.
- Exploiter la formule de Fresnel fournie pour décrire la répartition d’intensité lumineuse.
- Mettre en œuvre le dispositif expérimental des trous d’Young avec une acquisition numérique d’image.