Cette semaine, les colles de Physique porteront sur :
- toute l’optique géométrique : lois de Snell-Descartes, et lentilles minces ;
- toute la physique des ondes : ondes progressives, interférences (dont interférences lumineuses), battements, ondes stationnaires.
D’après le programme de PCSI, la formule de Fresnel pour les interférences lumineuses n’est pas exigible et est supposée être fournie. Cependant, puisque cette formule sera à connaître l’an prochain (en PC), les étudiants ayant choisi l’option PC sont vivement encouragés à l’apprendre dès cette année.
FORMATION D’IMAGES
Lentilles minces dans l’approximation de Gauss.
- Définir les propriétés du centre optique, des foyers principaux et secondaires, de la distance focale, de la vergence.
- Construire l’image d’un objet situé à distance finie ou infinie à l’aide de rayons lumineux, identifier sa nature réelle ou virtuelle.
- Exploiter les formules de conjugaison et de grandissement transversal de Descartes et de Newton.
- Établir et utiliser la condition de formation de l’image réelle d’un objet réel par une lentille convergente.
L’œil. Punctum proximum, punctum remotum.
- Modéliser l’œil comme l’association d’une lentille de vergence variable et d’un capteur plan fixe.
- Citer les ordres de grandeur de la limite de résolution angulaire et de la plage d’accommodation.
L’appareil photographique
- Modéliser l’appareil photographique comme l’association d’une lentille et d’un capteur.
- Construire géométriquement la profondeur de champ pour un réglage donné.
- Étudier l’influence de la focale, de la durée d’exposition, du diaphragme sur la formation de l’image.
Système optique à plusieurs lentilles.
- Modéliser, à l’aide de plusieurs lentilles, un dispositif optique d’utilisation courante.
PHYSIQUE DES ONDES
Exemples de signaux. Signal sinusoïdal.
- Identifier les grandeurs physiques correspondant à des signaux acoustiques, électriques, électromagnétiques.
Propagation d’un signal dans un milieu illimité, non dispersif et transparent.
Onde progressive dans le cas d’une propagation unidimensionnelle non dispersive. Célérité, retard temporel.
- Écrire les signaux sous la forme
ou
.
- Ecrire les signaux sous la forme
ou
.
- Prévoir, dans le cas d’une onde progressive, l’évolution temporelle à position fixée et l’évolution spatiale à différents instants.
Modèle de l’onde progressive sinusoïdale unidimensionnelle. Vitesse de phase, déphasage, double périodicité spatiale et temporelle. (Je n’ai pas utilisé l’expression « vitesse de phase », cela n’ayant pas d’intérêt dans le cadre des propagations linéaires non dispersives étudiées en 1re année).
- Citer quelques ordres de grandeur de fréquences dans les domaines acoustique, mécanique et électromagnétique.
- Établir la relation entre la fréquence, la longueur d’onde et la vitesse de propagation.
- Relier le déphasage entre les signaux perçus en deux points distincts au retard dû à la propagation
Phénomène d’interférences. Interférences entre deux ondes acoustiques ou mécaniques de même fréquence.
- Exprimer les conditions d’interférences constructives ou destructives.
- Déterminer l’amplitude de l’onde résultante en un point en fonction du déphasage
Exemple du dispositif des trous d’Young éclairé par une source monochromatique. Différence de chemin optique. Conditions d’interférences constructives ou destructives. Formule de Fresnel.
- Relier le déphasage entre les deux ondes à la différence de chemin optique
- Établir l’expression littérale de la différence de chemin optique entre les deux ondes.
- Exploiter la formule de Fresnel fournie pour décrire la répartition d’intensité lumineuse.
- Mettre en œuvre le dispositif expérimental des trous d’Young avec une acquisition numérique d’image.
- Approche qualitative de la superposition de deux signaux sinusoïdaux de fréquences voisines. Battements.
- Ondes stationnaires mécaniques. Modes propres.
- Caractériser une onde stationnaire par l’existence de nœuds et de ventres.
- Exprimer les fréquences des modes propres connaissant la célérité et la longueur de la corde.
- Utiliser la propriété énonçant qu’une vibration quelconque d’une corde accrochée entre deux extrémités fixes se décompose en modes propres.
- Relier les notions sur les ondes stationnaires avec celles utilisées en musique.